Cтраница 3
Иногда в литературе встречается несколько иная классификация погрешностей: неустранимой погрешностью называют лишь погрешность, являющуюся следствием неточности задания исходных данных, входящих в математическое описание задачи, а погрешность, являющуюся следствием несоответствия математического описания реальности, называют погрешностью математической модели. [31]
Во многих физических и технических задачах не требуется большой точности решения в связи с тем, что исходные данные известны лишь с ограниченной точностью или неточно сформулировано математическое описание задачи. Однако при этом требуется простота оборудования, высокое быстродействие, наглядность и удобство сопоставления результатов, необходимость получения решения в истинном масштабе времени или в более быстром темпе. [32]
Важным этапом подготовки задачи к решению на машине является составление структурной схемы, которая в дальнейшем используется для коммутации решающих элементов машины на наборном поле в соответствии с математическим описанием задачи. Структурная схема представляет собой графическое изображение ( в принятых условных обозначениях) решающих элементов аналоговой вычислительной машины, соединенных между собой так, что синтезированная па их базе схема соответствует решаемому уравнению. [33]
При чтении лекций зарубежным слушателям, лимитируемых относительно небольшой продолжительностью курса ( обычно 20 ч в течение 4 - 5 дней), основные теоретические проблемы, формулировки, математическое описание задач, графики, таблицы, схемы процессов и чертежи аппаратов заранее формируются как демонстрационный продукт в виде компьютерных файлов, дублируемых раздаваемыми слушателям копиями как дидактические материалы. Это позволяет в 2 - 3 раза повысить темп лекций, донести до слушателей больший объем материалов и перевести лекцию из режима непосредственной, часто формализованной, передачи информации лектором в форме монолога в режим диалога с заинтересованными слушателями. При этом появляется возможность обсуждения конкретных практических проблем, ответов на возникающие вопросы аудитории, совместного поиска решения. Для своевременной корректировки излагаемых материалов особенно важно в начале первой лекции познакомиться с аудиторией, узнать место работы слушателей, специальность, по которой они обучались ранее в институте или техникуме, крут их практических интересов и - что, пожалуй, главное - на какие вопросы они хотели бы получить ответ на лекциях по прослушиваемому курсу. [34]
При чтении лекций зарубежным слушателям, лимитируемых относительно небольшой продолжительностью курса ( обычно 20 ч в течение 4 - 5 дней), основные теоретические проблемы, формулировки, математическое описание задач, графики, таблицы, схемы процессов и чертежи аппаратов заранее формируются как демонстрационный продукт в виде компьютерных файлов, дублируемых раздаваемыми слушателям копиями как дидактические материалы. Это позволяет в 2 - 3 раза повысить темп лекций, донести до слушателей больший объем материалов и перевести лекцию из режима непосредственной, часто формализованной, передачи информации лектором в форме монолога в режим диалога с заинтересованными слушателями. При этом появляется возможность обсуждения конкретных практических проблем, ответов на возникающие вопросы аудитории, совместного поиска решения. Для своевременной корректировки излагаемых материалов особенно важно в начале первой лекции познакомиться с аудиторией, узнать место работы слушателей, специальность, по которой они обучались ранее в институте или техникуме, крут их практических интересов и - что, пожалуй, главное - на какие вопросы они хотели бы получить ответ на лекциях по прослушиваемому курсу. [35]
Для завершения математического описания задачи приведенные дифференциальные уравнения и вспомогательные функции необходимо дополнить граничными условиями, а если течение нестационарное, еще и ввести начальные условия. [36]
Хотя математическая запись постановки задачи, как правило, отличается высокой точностью отображения ее сущности, лаконичностью записи, а главное, однозначностью понимания, далеко не для всех задач она может быть выполнена. Кроме того, математическое описание задачи в большинстве случаев трудно однозначно перевести на язык ЭВМ. [37]
В статье Л. И. Штейнвольфа, В. И. Берлянда рассматриваются переходные процессы в силовых передачах с учетом упругости соединительных валов. Излагается постановка и математическое описание задачи о переходном процессе при учете ее упругих характеристик. Выводятся формулы для расчета нескольких этапов переходного процесса в упрощенных системах, применимые для расчета на клавишных машинах. [38]
Разработка сложных кибернетических систем немыслима без предварительного математического эксперимента. Математический эксперимент сводится к математическому описанию задач системы, алгоритмированию задач, созданию математической модели системы на универсальной вычислительной машине, созданию полунатурной модели системы с реальными элементами аппаратуры, работающей в реальном масштабе времени и, наконец, к созданию уточненной математической модели. [39]
Задача оптимизации решается в два этапа. На первом этапе выполняют разработку математического описания задачи оптимизации объекта, рассматривая его работу последовательно от конца процесса к его началу. На втором этапе, имея сформулированную систему уравнений математической модели оптимизации, выполняют численный расчет системы по ступеням от первой ступени к последней. [40]
Подсистема программного ( математического) обеспечения АСУП ( блоки Аб, Бб, Вб, Гб) решает задачи разработки и использования комплекса программ для автоматического решения задач всей системы. Прежде всего должен быть выбран или разработан способ математического описания задач - алгоритмический язык с использованием транслятора или системы соответствующих программ и способ подключения их к той или иной задаче. [41]
Процессы, протекающие в природе подчиняются объективным законам и могут быть описаны при помощи математических зависимостей. Последовательность вычислительных и логических операций, которые вытекают из математического описания задачи управления и при помощи которых находятся управляющие воздействия, называется алгоритмом управления. [42]
Одной из характерных особенностей чтения лекций за рубежом является их неизбежная оригинальность, приводящая к большим затратам времени на подготовку лекционного курса. При чтении зарубежным слушателям лекций, лимитируемых относительно небольшой продолжительностью курса ( обычно 10 - 20 часов), основные теоретические проблемы, формулировки, математическое описание задач, графики, таблицы, схемы процессов и чертежи аппаратов заранее формируются как демонстрационный продукт в виде компьютерных файлов, переносимых на пригодные к демонстрации прозрачные пленки, дублируемый раздаваемыми слушателям копиями в качестве дидактических материалов. Это позволяет в 2 - 3 раза увеличить темп лекций, донести до слушателей больший объем материалов и существенно повысить информационную ценность курса. [43]
Модель решения задачи с учетом ее особенностей должна быть доведена до решения при помощи конкретных методов решения. Само по себе математическое описание задачи в большинстве случаев трудно перевести на язык машины. Выбор и использование метода решения задачи позволяет привести решение задачи к конкретным машинным операциям. При обосновании выбора метода необходимо учитывать различные факторы и условия, в том числе точность вычислений, время решения задачи на ЭВМ, требуемый объем памяти и другие. [44]
В отличие от эмпирически-интуитивного подхода в рассматриваемом случае интуитивный элемент синтеза используется не для непосредственных умозрительных заключений о разрабатываемых стратегиях, а для того, чтобы сначала зафиксировать мысленный образ исходной задачи в явном и строгом математическом виде. Неточности интуиции, наличие неформализуемых компонентов задачи, возможность получения неоднозначных вариантов моделей требуют экспериментальной проверки результатов предварительной деятельности. В итоге можно получить адекватные ( в первом приближении) математические описания задачи управления. На втором этапе рассматриваемого классического варианта осуществляется строгое ( аналитическое) решение - сформулированной задачи. Здесь практически нет ни эксперимента, ни интуиции. На последующих этапах разработки полученные решения реализуются ( например, на ЭВМ) и проходят экспериментальную проверку в реальных условиях. Здесь вновь проверяются недочеты исходной формализации ( интуиции постановки) и возможные неточности реализации стратегий. [45]