Cтраница 4
Заметим, что несмотря на одинаковую запись структурных чисел матрицы и графа, переход от номеров структурных чисел к элементам определителей матрицы у них осуществляется по-разному. Если область определения отображения, порождаемого структурным числом матрицы, соответствует первым индексам элементов матрицы, а область значений - вторым индексам, то для структурного числа графа область определения - это множество вершин графа, откуда исходят дуги фактора ( пути), а область значений - множество вершин, куда входят эти дуги. В связи с этим члены определителя в случае использования структурных чисел матриц записываются непосредственно по соответствующим отображениям, а при использовании структурных чисел графов получаемые отображения служат для определения путей и факторов графа. Члены определителя получаются уже как сумма весов дуг, входящих в эти пути и факторы. [46]
Сначала необходимо распространить определение отображения INVf на случаи F R и F C. [47]
Этим доказана корректность определения отображения ср. Ясно, что это наложение. [48]
Рассмотрим случай, когда областью определения отображения Г является множество Т XX. Из условий нашей теоремы и теоремы 2.5.4 следует, что множество НГ ( Ж) не пусто. [49]
Если алфавитное отображение ф удовлетворяет сформулированным выше четырем условиям автоматно-сти, то можно построить автоматы Мили и Мура ( вообще говоря, бесконечные), индуцирующие это отображение. В случае, когда область определения отображения ф конечна, эти автоматы также могут быть выбраны конечными. [50]
Область определения автоматного отображения удовлетворяет условию полноты, то есть, иначе говоря, вместе с любым содержащимся в ней словом содержит также все начальные отрезки этого слова. Пустое слово всегда входит в область определения отображения. [51]
Формальный аппарат, применяемый здесь, достаточно скромен. Характерным подходом к решению этой проблемы является определение отображений между конкретными парами моделей. Другой подход состоит в создании некоторой модели-посредника. [52]