Cтраница 2
Напомним, что определение пространства Я1 ( а, Ь) содержится в примере 1.2 гл. [16]
Очевидно, что ньютоновские определения пространства и времени противоречат этому определению, так как пространство и время оказываются оторванными от материи и не зависят от ее свойств и от ее движения. [17]
Патак [2, 3] обобщил определение пространства Sa на п - мерный случай и доказал структурную теорему для соответствующих обобщенных функций. [18]
Поэтому основной задачей определения пространств Эйнштейна с группами движений Gr является нахождение уравнений структур групп Gr, допускаемых пространствами Т1 и Tit заданного типа. [19]
Далее, при определении различных пространств Эйнштейна, возникает необходимость в специализации системы координат. [20]
Далее, при определении различных пространств Эйнштейна, возникает необходимость в специализации системы координат. В этом параграфе рассматриваются некоторые из систем координат, которые могут быть введены в любом Vn. Такая возможность является следствием теоремы, высказанной еще Риманом ( [.]) и утверждающей, что за счет преобразования координат п компонент метрического тензора можно записать в виде наперед заданных функций. Так как метрика Уп не вырожденная, так. [21]
Существует три различных способа определения пространств Соболева над ( X, 7) - через пополнения, посредством обобщенных производных и с помощью интегральных представлений. В этом параграфе приведены необходимые определения, а связи между ними обсуждаются в следующем параграфе. [22]
Очень важно отметить, что определение пространств Тр и Тр не зависит от выбора системы координат. Ковариантные и контравариантные векторы и тензоры определяются, конечно, как и обычно в тензорном анализе. [23]
Имеются и другие подходы к определению пространства микросостояний черной дыры. [24]
Утверждение ( а) следует из определения пространства J. Второе из этих соотношений влечет за собой интегрируемость функций /, а из первого вытекает равенство / / почти всюду. [25]
Заметим еще, что по самому определению пространства Л функции из этого пространства разделяют точки группы Gn. [26]
В этой главе рассмотрены некоторые свойства и определения пространства состояний. Вводится понятие меры близости и окрестности множества. Исследуются способы задания окрестностей множества, а также их свойства в зависимости от определения меры близости. [27]
Свойства 1 - 4 прямо следуют из определения пространств Hk ( Q) и свойств обобщенных производных. [28]
Это определение содержит, в частности, определения простого пространства представления группы G. Такое пространство представления очень часто называют также неприводимым. Соответствующее представление группы G также называют простым или неприводимым. Матричное представление группы G называется простым или неприводимым если его абстрактная форма - простая. [29]
Следовательно, задача проектирования показателя сводится к определению пространства признаков, в котором его наименования соответствуют наименованиям призначных частей, элементам показателя. [30]