Определение - пространство
Cтраница 3
Очевидно, что пространство Е1 обладает свойством 1) определения симметричного пространства. [31]
Так как метрикам (27.1) и (27.6) отвечает группа движений G5, то для определения пространств Т2, допускающих G4, остается выяснить, при каких значениях функций а и Р метрика (27.12) допускает четырехчленную группу движений. [32]
Обобщение понятия движения как преобразования одной фигуры в другую приводит к общему принципу определения разных пространств, когда пространством считается множество элементов ( точек), в к-ром задана группа взаимно однозначных преобразований этого множества на себя. Геометрия такого пространства состоит в изучении тех свойств фигур, к-рые сохраняются при преобразованиях из этой группы. [33]
Действительно, пусть ф - произвольный элемент из пространства LZ ( - оо, ) - Согласно определению пространства L2 ( - со, со) множество непрерывных функций плотно в нем. [34]
 |
Политерма системы ( Na, Mg, ( SO, H2O ( при изме. [35] |
Различая в каждом из таких шаров две противоположные точки как два полюса ( положительный и отрицательный), он дал определение пространства как системы параллельных векторов. [36]
Основные особенности ценообразования на государственные ценные бумаги закладываются их эмитентами еще на стадии разработки и принятия условий выпуска ценных бумаг, определения рыночного пространства их распространения и действия. [37]
После этого уже ясно, что преобразование Фурье будет приводить к пространствам такого же типа; нам останется только проверить, что постоянные mkq, участвующие в определении пространств Stt, S, 5, удовлетворяют указанным ограничениям на рост. [38]
Терминология, которой мы придерживаемся в определениях ( е) и ( f), не является общепринятой: в некоторых руководствах требование локальной выпуклости не включается в определение пространства Фреше, тогда как в других термин F-прсстрапство употребляется для обозначения пространств, которые мы назвали пространствами Фреше. [39]
Для того, чтобы получить определение, удовлетворяющее принципу двойственности, следует ( что Катута и делает) в обычном определении заменить пространства Мура пространствами, определение которых аналогично определению пространств Мура и получается из него заменой групп гомологии группами когомологий. Поэтому Катута вынужден ограничиваться группами с конечным числом образующих, для которых вопрос о существовании соответствующих пространств тривиально решается в положительном смысле. Как и следовало ожидать, построенные Катута гомотопические группы с коэффициентами обладают всеми хорошими свойствами обычных гомотопических групп, что еще раз подтверждает принцип двойственности Экмана - Хилтона. Что же касается гомотопических групп с коэффициентами в группах, имеющих бесконечное число образующих, то вопрос об их правильном определении остается открытым. [40]
Из совокупного содержания всех трех книг Математических начал натуральной философии, в особенности из последней книги, посвященной системе мира, ясно видно, что Ньютон как гениальный физик-материалист сам упорно стремился преодолеть отмеченную выше метафизичность сделанных им определений пространства и времени. Ньютон видел, что для преодоления метафизичности необходимо установить связь пространства и времени с материей. В третьей книге ( Система мира) Ньютон обнаруживает органическую связь абсолютного пространства с материей, но по вине тогдашнего невысокого уровня космогонических познаний выводы Ньютона, правильные по существу, еще не имеют должной широты: то, что является справедливым в отношении мира в целом, Ньютон относит к солнечной системе. [41]
Сравним определения этих пространств. Определение пространства Sa по существу накладывает ограничения на убывание основных функций при х - оо. [42]
Мы покажем, что это допущение ведет к противоречию. Согласно определению пространства НА, и. Но это невозможно, поскольку W ( 2l) ( G) - полное пространство. [43]
Осуществляется путем определения прямоугольных пространств, координат разл. [44]
 |
Пространственно-временные масштабы окруэюающего мира. [45] |
Страницы: 1 2 3 4