Cтраница 1
Определение сходимости по мере имеет смысл и для функций. Однако в этом случае нужно помнить. И) - / () не имеет смысла. [1]
Определения сходимости, аппроксимации, устойчивости п теорема сходимости переносятся из гл. [2]
Определение сходимости по распределению в случае т-мерных случайных величин аналогично одномерному. [3]
Определение сходимости по мере имеет аналогичный смысл и для функций, почти всюду конечных. Ведь, кроме этих двух множеств, в А может содержаться еще непустое подмножество меры 0, состоящее из тех точек, где разность / ( х) - / ( х) не имеет смысла. [4]
Определение сходимости последовательности связано с пределом х этой последовательности, который, как правило, не известен заранее. Это определение не позволяет непосредственно проверять сходимость последовательностей, если мы не знаем их пределов. [5]
Определение сходимости последовательности хл связано о пределом х этой последовательности, который, кап правило, заранее не известен. Это определение не позволяет - непосредственно проверять сходимость последовательностей, если мы не знаем их пределов. [6]
Определение сходимости непрерывной дроби ( см. (1.5)) дается через величины подходящих дробей AnlBn. Можно строить различные непрерывные дроби, у которых все соответствующие подходящие дроби равны. Такие дроби называются эквивалентными. По определению эквивалентные дроби имеют одну и ту же величину. [7]
Такое определение сходимости обусловлено прежде всего тем, что дает возможность сравнивать получаемые результаты с результатами моделирования других исследователей. [8]
Такое определение сходимости имеет более ограничительный характер, чем предыдущее. Можно, кроме того, показать, что сходимость по вероятности влечет за собой сходимость в смысле Бернулли, а обратное не имеет места. Приведем пример, иллюстрирующий это определение и позволяющий представить себе его границы. Рассмотрим еще раз случайную величину ср. [9]
Поскольку определение сходимости по мере существенно отличается от определений поточечной и равномерной сходимости, установим некоторые свойства этой сходимости. [10]
Из определения сходимости по норме и из так называемого критерия Вейерштрасса вытекает, что ряд J 0 сх. [11]
Наше определение сходимости обладает одним недостатком - прежде чем доказать сходимость ряда, мы должны угадать предел /, к кото рому он сходится. [12]
Это определение сходимости, однако, слишком сильно для наших целей. [13]
Их определение сходимости в пространстве вероятностных мер несколько отличается от используемого здесь. [14]
Из определения сходимости по мере следует, что существует такое К. [15]