Cтраница 4
А это есть не что иное, как определение сходимости. [46]
Можно было бы спросить, почему в нашем определении сходимости мы не требуем, чтобы РЛ ( 5) - Р ( 5) имело место для каждого борелевского множества S. Однако легко показать, что это определение было бы слишком узким. [47]
Было показано х), что при таком определении сходимости справедлива следующая теорема. [48]
Теорема, вероятно, даже верна, если несколько изменить определение сходимости ( в одном специальном случае), но заниматься я ею сейчас не буду, так как и нужна она была только для того, чтобы исключить существование еще одной, ( w 1) - и размерности. [49]
На прямой или плоскости с обычным расстоянием в качестве метрики это определение сходимости и предела последовательности совпадает с тем, что дано в первом томе. [50]