Cтраница 4
Перейдем к построению решения в случае нестационарной задачи, когда возникает необходимость в исследовании переходного процесса и связанного с ним определения вероятностных характеристик движения системы. Для решения нестационарного уравнения Фоккера - Планка - Колмогорова Р. Л. Стратонович рекомендует использовать метод разделения переменных и искать решение в рядах по собственным функциям. [46]
Перейдем к построению решения в случае нестационарной задачи, когда возникает необходимость в исследовании переходного процесса и связанного с ним определения вероятностных характеристик движения системы. Для решения нестационарного уравнения ФПК - Р. Л. Стратонович рекомендует использовать метод разделения переменных и искать решение в рядах по собственным функциям. [47]
Методы определения математического ожидания, корреляционной функции и законов распределения ординат случайной функции при обработке серии реализаций не отличаются от методов определения соответствующих вероятностных характеристик системы случайных величин. [48]
В настоящей главе показано, что с помощью метода математического моделирования можно с успехом сравнивать различные алгоритмы, осуществляющие три составные части математической обработки: определение вероятностных характеристик погрешностей и грубых ошибок, фильтрацию плохих измерений и определение искомых параметров по профильтрованному массиву данных. Показано, что выбор алгоритма следует производить с учетом степени засоренности экспериментальных данных плохими измерениями. [49]
При анализе стационарных эргодических случайных процессов задача исследования заключается не в передаче дискретных значений непрерывной реализации с последующим восстановлением формы этой реализации, а в определении вероятностной характеристики. В этом случае теоретически определяемая усреднением по множеству вероятностная характеристика заменяется оценкой, получаемой усреднением по времени. При временном усреднении сильно коррелированные отсчеты реализации бесполезны, более того, они увеличивают объем вычисления и повышают требования к быстродействию вычислительного устройства. [50]