Положительная определенность - матрица
Cтраница 2
 |
Линии постоянного уровня функции У ( х х2 в окрестности точки минимума ( а и седловой точки ( б. [16] |
Достаточным условием минимума функции является положительная определенность матрицы Гесса. Иными словами, все главные миноры матрицы, а следовательно, и собственные значения должны быть положительными. Достаточным условием максимума функции является отрицательная определенность матрицы Гесса. В этом случае главные миноры последовательно повышающегося порядка имеют чередующийся знак. В общем случае целевая функция может быть представлена в виде некоторой поверхности, задаваемой в пространстве п переменных. [17]
Отметим, что в силу положительной определенности матрицы образованной величинами Ягу, условие ( 30) не нарушается. [18]
Достаточным условием выполнения этого условия является положительная определенность матриц Ht, в этом заключается неотъемлемое свойство целого ряда обсуждаемых ниже алгоритмов. [19]
Упражнение 6.2.4. Показать, что из положительной определенности матриц А и В следует положительная определенность матрицы А - - В. Какой из критериев I-IV здесь наиболее удобен. [20]
Может нарушиться, однако, условие положительной определенности матрицы К. [21]
Описаны потенциальные трудности, возникающие из-за отсутствия положительной определенности матрицы кривизны. [22]
Работая с таким представлением, легко обеспечить положительную определенность матрицы Вй в процессе счета, увеличивая, если необходимо, диагональные элементы матрицы D4 Кроме того, матрицы L и Dft всегда нетрудно подправить таким образом, чтобы произведение Lft) DfeLft T стало достаточно хорошо обусловленным, и добиться тем самым, чтобы вычисляемый вектор рА, несмотря на возможные ошибки округления, указывал направление спуска. [23]
Достаточным условием выполнения ( 1 45) является положительная определенность матриц Я - - неотъемлемое свойство целого ряда обсуждаемых ниже алгоритмов. [24]
Для проверки достаточных условий теоремы 2.1 необходимо иметь критерий положительной определенности матрицы. Этой цели может служить критерий, изложенный в теореме 1.2, основанный на вычислении миноров матрицы. [25]
Ниже приводится лишь один важный результат при дополнительном предположении положительной определенности матрицы С. В этом случае обратная матрица С-1 существует. [26]
Рассмотрим теперь метод Ньютона в двумерном случае и продемонстрируем важность положительной определенности матрицы вторых производных матрицы Гессе) целевой функции. [27]
Требование а) в случае ( 23) означает симметричность и положительную определенность матрицы А ( а. В конкретных случаях легко могут быть сформулированы ограничения на элементы этой матрицы. [28]
Докажем теперь, что из симметричности матриц А и С и из положительной определенности матрицы А следует, что вековое уравнение ( 13) [ или ( 19) ] имеет только вещественные корни. [29]
Докажем теперь, что из симметричности матриц А и С и из положительной определенности матрицы А следует, что вековое уравнение ( 13) [ или ( 19) ] имеет только вещественные корни. [30]
Страницы: 1 2 3 4