Cтраница 1
Определитель не может быть равен нулю. Если он обращается в нуль, то это свидетельствует о том, что система уравнений составлена неправильно. [1]
Определитель этой матрицы будет равен единице. [2]
Определитель, содержащийся в этом выражении, отличается от определителя матрицы линейного преобразования А только тем, что в нем строки заменены столбцами. [3]
Определитель Д составленный для этого уравнения, зависит от параметра X, / 4 / 4 ( Х), и, подсказанному в предыдущем пункте, не меняется при повороте осей координат. Определитель / 4 ( X) будет многочленом третьей степени от X, коэффициентами при X и X2 в котором служат величины / С3 и Кг. [4]
Определитель этой системы отличен от нуля, так что она имеет единственное решение. [5]
Определитель А может быть найден теперь из системы двух уравнений с двумя неизвестными. [6]
Определители п-го порядка удовлетворяют свойствам &), б), в), г), д), перечисленным в предыдущем параграфе. [7]
Определитель, у которого элементы какого-либо столбца или строки равны нулю, равен нулю, потому что все его члены, очевидно, равны нулю. [8]
Определитель равен нулю, если он имеет две одинаковые строки или два одинаковых столбца. [9]
Определитель же третьего порядка для первой матрицы, как нетрудно проверить, равен нулю. Ранг матрицы, в свою очередь, определяет число независимых строк, а определитель, построенный при нахождении ранга, указывает эти строки. [10]
Определитель k - ro порядка, составленный из элементов матрицы А, расположенных на пересечении выделенных строк и столбцов, называется минором k - то порядка матрицы А. Матрица А имеет Cm - С миноров k - ro порядка. [11]
Определитель k - ro порядка, составленный из элементов матрицы А, расположенных на пересечении выделенных строк и столбцов, называется минором k - ro порядка матрицы А. Матрица А имеет Ckm С миноров k - ro порядка. [12]
Определители п - го порядка имеют те же свойства, что и определители третьего порядка. [13]
Определитель этой системы есть определитель Вронского W ( л: 0) линейно независимой системы решений однородного уравнения (11.1), и, следовательно, отличен от нуля при любом хе ( а, Ь), в частности при х ха. Поэтому система уравнений (1.1.3) однозначно разрешима относительно постоянных Съ С2, С3 при любом х0 ( а, Ь) и при любых правых частях, т.е. при любых Уо, Уо Уо - А это и означает возможность выбора таких значений CJ, CI, С 3, чтобы частное решение y ( x) C1y1 ( x) C ( x) Clys ( x) удовлетворяло поставленным начальным условиям, каковы бы они ни были. [14]
Определитель этой системы равен 62 4а2со2 4ас0, и коэффициенты Си /) определяются однозначно. [15]