Cтраница 3
Выполним в этом определителе порядка 2 / г следующие операции: 1) перестановку каждой из п первых строк со строкою, занимающей то же место между остальными п строками; 2) перестановку каждого из п первых столбцов со столбцом, занимающим то же место между остальными п столбцами; 3) перемену знака у всех элементов первых и строк; 4) перемену знака у всех элементов первых п столбцов. [31]
Можно считать, что определитель порядка k, стоящий в верхнем левом углу таблицы apq, отличен от нуля. Нетрудно видеть, что можно дополнить систему этих k форм до полной системы п линейно-независимых форм. [32]
Предположим, что все определители порядка /, входящие в состав матрицы, равны нулю. Следовательно, если все определители некоторого порядка /, входящие в состав матрицы, равны нулю, то и все определители более высокого порядка также равны нулю. [33]
При каких п все определители порядка я, элементы которых удовлетворяют условиям ( а) и ( р) предыдущей задачи, будут чисто мнимыми. [34]
При каких п все определители порядка п, элементы которых удовлетворяют условиям ( а) и ( Р) предыдущей задачи, будут-чисто мнимыми. [35]
Предположим, что все определители порядка /, входящие в состав матрицы, равны нулю. Следовательно, если все определители некоторого порядка /, входящие в состав матрицы, равны нулю, то и все определители более высокого порядка также равны нулю. [36]
Можно считать, что определитель порядка k, стоящий в верхнем левом углу таблицы apq, отличен от нуля. Нетрудно видеть, что можно дополнить систему этих k форм до полной системы п линейно-независимых форм. [37]
Таким образом, вычисление определителя порядка 100 по явной формуле будет невозможно и в дальнейшем. [38]
Практически удобный способ вычисления определителей порядка выше третьего основан на следующем свойстве определителей, которое называется разложением определителя по строке. [39]
Таким образом, среди определителей порядка т, порождаемых этой матрицей, имеется не равный нулю. [40]
Таким образом, среди определителей порядка т, порождаемых этой матрицей, имеется не равный нулю. [41]
Сколько членов в разложении определителя п-то порядка содержит один или более диагональных элементов. [42]
С каким знаком входит в определитель порядка п произведение элементов главной диагонали. [43]
С каким знаком входит в определитель порядка п произведение элементов побочной диагонали. [44]
С каким знаком входит в определитель порядка ft произведение элементов главной диагонали. [45]