Определитель - гурвиец
Cтраница 1
Определители Гурвица, числом п, составляются следующим образом. [1]
Определители Гурвица составляются следующим образом. В строках определителя слева от диагонали записываются коэффициенты с увеличивающейся нумерацией, а справа от нее - е уменьшающейся. За коэффициентами а0, а7 с предельной нумерацией свободные места заполняются нулями. [2]
Составляют определитель Гурвица по следующему правилу. По главной диагонали вписываются все коэффициенты от С до Сп в порядке возрастания индексов. Дополняют столбцы вверх от элементов диагонали, вписывая в столбец коэффициенты с последующим возрастанием индексов. Дополняют столбцы вниз от элементов диагонали, вписывая в столбец коэффициенты с последующим убыванием индекса. [3]
Все определители Гурвица для характеристического уравнения замкнутой нелинейной системы после гармонической линеаризации при увеличении амплитуды а0 на Да остаются положительными. [4]
Номер определителя Гурвица зависит от номера коэффициента по диагонали, до которого составляют данный определитель. [5]
Анализ определителей Гурвица показывает, что только два последних из них могут принимать отрицательные значения; остальные остаются положительными при любом соотношении параметров. [6]
Вычисление определителей Гурвица высоких порядков непосредственным разложением их по элементам строки или столбца сопряжено с большим числом вычислений и неоправданной затратой времени, поэтому весьма полезны правила, упрощающие расчеты. [7]
Правило составления определителя Гурвица сводится к следующему. [8]
Положительная величина определителя Гурвица является необходимым и достаточным условием сходимости процессов. [9]
Теперь можно составить определители Гурвица и проверить, выполняется ли условие теоремы Гурвица. [10]
Это соответствует положительности определителей Гурвица. [11]
Этот определитель называется определителем Гурвица, он имеет п строк и п столбцов. Первая строка содержит все нечетные коэффициенты, начиная с а, до последнего; после чего строка заполняется до числа п элементов нулями. Вниз от 1 строки столбцы определителя заполняются коэффициентами с индексами, убывающими каждый раз на единицу; ниже % пишутся нули. [12]
 |
Замкнутая ( а и разомкнутая ( б системы. [13] |
Ап, называют определителями Гурвица. [14]
Этот определитель называется определителем Гурвица. Он имеет п строк и п столбцов. Первая строка содержит все нечетные коэффициенты до последнего, после чего строка заполняется до положенного числа п элементов нулями. Вторая строка включает все четные коэффициенты и тоже заканчивается нулями. Третья строка получается из первой, а четвертая - из второй сдвигом вправо на один элемент. На освободившееся при этом слева место ставится нуль. Аналогично сдвигом вправо на элемент получаются все последующие нечетные и четные строки из предыдущих одноименных строк. [15]
Страницы: 1 2 3 4