Новый определитель

Cтраница 1

Новый определитель строится из старого путем вычеркивания строк, причем оставшиеся элементы равны старым, уменьшенным на произведение тех элементов на отброшенных строках, на которые проецируется искомый элемент. Удобнее всего при машинном расчете отбрасывать последние строку и столбец, что не всегда возможно, так как последний элемент определителя может оказаться нулевым. В этом случае необходимо поменять последнюю строку ( или столбец) с какой-либо другой строкой ( столбцом), где последний элемент не равен нулю. При этом следует учесть изменение знака. Далее строка или столбец делятся на последний элемент, после чего и происходит вычеркивание. [1]

Этих новых определителей окажется, вообще говоря, весьма много, и поэтому применять теорему Лапласа целесообразно лишь в том случае, если в определителе можно так выбрать k строк ( или столбцов), что многие из миноров А-го порядка, расположенных в этих строках, будут равны нулю. [2]

Введенный нами новый определитель А является определителем системы уравнений ( узловых напряжений) цепи. Он отличается от определителя графа коэффициентом, который всегда равен произведению всех нормализующих множителей. [3]

После всех этих преобразований мы приходим к новому определителю rf, в котором минор Л) занимает левый верхний угол. [4]

Сначала к элементам первой строки прибавлены элементы второй, а затем новый определитель разложен по элементам первой строки. [5]

Если в определителе переменить местами два параллельных ряда, то получим новый определитель, равный первому, но с обратным знаком. [6]

Следовательно, к первоначальному определителю должны быть добавлены некоторые дополнительные члены для получения нового определителя полного графа, содержащего новый узел. [7]

Если ко всем элементам какого-либо столбца прибавить слагаемые, пропорциональные соответствующим элементам другого столбца, то новый определитель равен старому. [8]

Именно, умножая элементы некоторого столбца ( или некоторой строки) на любой множитель и прибавляя их затем к элементам другого столбца ( или другой строки), мы получим новый определитель, равный данному; при надлежащем выборе множителя можно добиться того, чтобы один из элементов полученного определителя оказался равным нулю. Двукратное применение такой операции может дать определитель, равный данному, у которого два элемента одной строки ( или одного столбца) будут равны нулю. Вычисляя полученный определитель при помощи разложения его по элементам указанной строки ( или столбца), мы должны будем подсчитать лишь один минор, так как два минора из трех умножаются на элементы, равные нулю. [9]

Именно, умножая элементы некоторого столбца ( или некоторой строки) на любой множитель и прибавляя их затем к элементам другого столбца ( или другой строки), мы получим новый определитель, равный данному; при надлежащем выборе множителя можнЪ добиться того, чтобы один из элементов полученного определителя оказался равным нулю. Двукратное применение такой операции может дать определитель, равный данному, у которого два элемента одной строки ( или одного столбца) будут равны нулю. Вычисляя полученный определитель при помощи разложения его по элементам указанной строки ( или столбца), мы должны будем подсчитать лишь один минор, так как два минора из трех умножаются на элементы, равные нулю. [10]

Именно, умножая элементы некоторого столбца ( или некоторой строки) на любой множитель и прибавляя их затем к элементам другого столбца ( или другой строки), мы получим новый определитель, равный данному; при надлежащем выборе множителя можно добиться того, чтобы один из элементов полученного определителя оказался равным нулю. Двукратное применение такой операции может дать определитель, равный данному, у которою два элемента одной строки ( или одного столбца) будут равны нулю. Вычисляя полученный определитель при помощи разложения его по элементам указанной строки ( или столбца), мы должны будем подсчитать лишь один минор, так как два минора из трех умножаются на элементы, равные нулю. [11]

Именно, умножая элементы некоторого столбца ( или некоторой строки) на любой множитель и прибавляя их затем к элементам другого столбца ( или другой строки), мы получим новый определитель равный данному; при надлежащем выборе множителя можно добиться того, чтобы один из элементов полученного определителя оказался равным нулю. Двукратное применение такой операции может дать определитель, равный данному, у которого два элемента одной строки ( или одного столбца) будут равны нулю. Вычисляя полученный определитель при помощи разложения его по элементам указанной строки ( или столбца), мы должны будем подсчитать лишь один мннор, так как два минора из трех умножаются иа элементы, равные нулю. [12]

Определитель муравьев подрода Serviformica, построенный на основе кода Рябко. [13]

Построим новый определитель с почти минимальной избыточностью на основе утверждения 3.5. Множество А состоит здесь из пяти подмножеств: обитателей тундры, леса, лесостепи, степи и пустыни. Найдем для каждого из И видов мощность v ( x) наименьшего содержащего его подмножества. [14]

Сомножители из ( 13) взяты по одному из каждой строки и каждого столбца определителя D. В новом определителе Д они также располагаются в разных строках и разных столбцах. Точно так же любой член определителя Д оказывается в то же время и членом определителя D. Следовательно, определители D и Д состоят из одних и тех же членов. [15]

Страницы: 1 2