Бифуркация - удвоение - период
Cтраница 2
При увеличении У0 в такой системе возникает последовательность бифуркаций удвоения периода, после чего наступает хаос. В ней имеются окна, в которых колебания являются периодическими с различными периодами. [16]
При дальнейшем увеличении q каждое из этих движений испытывает бифуркации удвоения периода. При q 1 045 направление вращения маятника начинает изменять знак. [17]
Такое поведение константы б существенно отличается от случая последовательности бифуркаций удвоения периода. Кроме того, значения констант б и а при бифуркациях утроения значительно больше, чем при удвоениях, что практически не позволяет наблюдать больше одной такой бифуркации. [18]
О вначале возникают периодические колебания величин ль П2, а затем через каскад бифуркаций удвоения периода - хаотические колебания. Так, численное интегрирование (4.13) при Т - 5, N 5, v 20, о - 0 5, 1 показало, что при ЪЪ § - 8 2 происходит переход от точки равновесия О к предельному циклу. [19]
О вначале возникают периодические колебания величин п, п2, а затем через каскад бифуркаций удвоения периода - хаотические колебания. [20]
 |
Бифуркации при увеличении интенсивности возмущения в окнах около F 3. [21] |
Увеличение интенсивности возмущения при постоянной частоте возмущения обычно приводит к фрагментации всех типов окон в результате бифуркаций удвоения периода. Единственная бифуркация ( см. рис. 2, б) приводит к периоду 4 с каждым вторым подпериодом идентичной длины. [22]
На рис. 7.35 показана область, где все синхронизмы иерархии структур оказываются седловыми из-за завершения серий бифуркаций удвоения периода с синхронизмами всех рангов. [23]
Фейгенбаум [143] открыл, что в типичных однопараметрических семействах диффеоморфизмов на конечном интервале изменения параметра может происходить бесконечное число бифуркаций удвоения периода. [24]
 |
Зависимости амплитуды [ IMAGE ] Бифуркационная диаграм. [25] |
При увеличении управляющего параметра в очень узкой области 4 02 L 4 11 происходит переход к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода автомодуляции. [26]
Другими универсальными характеристиками перехода Фей-генбаума являются отношение интенсивностей появляющихся субгармоник при га-й и ( п 1) - й бифуркациях удвоения периода и изменение формы сплошного спектра при обратных бифуркациях. Sn ( k) - интенсивность & - й гармоники основной частоты а 2п / Тп вдали от гс-й бифуркации удвоения. Однако, как показано в [593], Фейгенбаум ошибся при вычислении величины у. Форма сплошного спектра после перехода к хаосу подчиняется аналогичным закономерностям. [27]
При г - 230 возникает бифуркация с потерей симметрии ( излом на соответствующей кривой), затем опять происходит каскад бифуркаций удвоения периода и, наконец, вновь наступает хаотический режим. При дальнейшем уменьшении г система вновь ведет себя хаотически. [28]
А при фиксированном уровне параметра потерь в резонаторе В, то переход к хаосу происходит, как правило, через каскад бифуркаций удвоения периода. [30]
Страницы: 1 2 3 4