Cтраница 1
Орисферы без вещественных точек описываются следующим образом. Первый класс орисфер задается условием D. Второй класс орисфер задается условиями т / А. [1]
Орисферу можно двигать в себе с таким же произволом, с каким движется в себе плоскость. [2]
Орисферой называется поверхность, пересекающая под прямым углом связку параллельных прямых в смысле Лобачевского. [3]
Орисферами в однородном пространстве относительно X группы G назовем орбиты орисферических подгрупп. [4]
Орисферами в однородном пространстве X называются орбиты орисферической подгруппы. [5]
Орисферой называется орбита максимальной унипотентной подгруппы. Орисферы называются концентрическими, если они являются орбитами одной и той же максимальной унипотентной подгруппы. Таким образом, концентрические орисферы характеризуются набором из г чисел, где л - ранг симметрического пространства X. [6]
Пусть орисферы xuzgn, gn - e пересекаются с ней. [7]
Все орисферы с данным центром образуют однопараметрическое семейство, которое можно параметризовать некоторым действительным числом ( при желании, взяв экспоненту, его можно сделать положительным), называемым радиусом орисферы. [8]
Метод орисфер позволяет разложить пространство представления на два инвариантных подпространства с более простой структурой спектра. Здесь изучается первое из этих подпространств. Доказывается, что оно имеет счетный дискретный спектр. [9]
На орисфере реализуется плоская геометрия Евклида, если под прямыми понимать орициклы, порядок точек определить через порядок прямых в пучке параллелей, определяющем орицикл, а движением называть такие движения в пространстве Лобачевского, которые переводят орисферу в себя. [10]
Следовательно, орисферы в пространстве X: xz x0za и xz - x0zaa u имеют общую точку пересечения. [11]
Итак, пусть орисфера xz xngzg-l компактна. Тогда пересечение rf gZAg - l группы gZAg - l со стационарной подгруппой Г точки х0 отлично от единичной подгруппы. [12]
Покажем, что орисфера ( 1) компактна тогда и только тогда, когда подгруппа A FnZ отлична от единичной. [13]
GA, переводит орисферу снова в орисфсру и компактную ори-сферу в компактную орисфсру. [14]
X или просто орисферами. Таким образом, любая орисфера в X представляет собой множество точек вида xQz g, где XQ - точка, соответствующая единичному классу, - любой фиксированный элемент из Од, а ZA пробегает подгруппу Zj. Заметим, что Yl-орисферы являются компактными множествами. В самом деле, множество точек П - орисферы гомеоморфно фактор-пространству ( GQ П Zj) ZQZQ Zj. [15]