Cтраница 4
При этом предположении образ множества S в пространстве X содержит вместе с каждой точкой х и целую П - орисферу, проходящую через эту точку. Эти орисферы, вообще говоря, между со Зой пересекаются. [46]
Покажем, что при этом условии образ зигелевского множества S в пространстве X содержит вместе с каждой точкой х хотя бы одну орисферу, через нее проходящую. [47]
Семейство компактных орисфер x0zg на X задает многозначное отображение X - Q, ставя в соответствие каждой точке из X проходящие через нес орисферы. [48]
Все орисферы с данным центром образуют однопараметрическое семейство, которое можно параметризовать некоторым действительным числом ( при желании, взяв экспоненту, его можно сделать положительным), называемым радиусом орисферы. [49]
На орисфере реализуется плоская геометрия Евклида, если под прямыми понимать орициклы, порядок точек определить через порядок прямых в пучке параллелей, определяющем орицикл, а движением называть такие движения в пространстве Лобачевского, которые переводят орисферу в себя. [50]