Диагональный блок

Cтраница 4

Из теоремы 3.5.1 известно, что условие / р 1 означает, что i-я и р-я строки принадлежат одному и тому же диагональному блоку матрицы В, и поскольку / - и столбец имеет по крайней мере один ненулевой элемент в р-й строке, постольку / - и столбец должен находиться в том же диагональном блоке, что и 1-я и р-я строки. Таким образом, равенство f j 1 означает, ч то t - я строка и / - и столбец принадлежат одному и тому же диагональному блоку. Этим завершается доказательство следствия. [46]

Блочная структура секулярной матри - бЛОКЗ РИС Н соответствует цы в nlmn - и п / - представлениях ( конфигу - максимальному значению Mj рация р1 2 и имеет размер 2x2. Это оз. [47]

W Фс Wso имеет блочно-диагональный вид. Каждый диагональный блок соответствует определенному значению Mj. Матричные элементы между определителями с различными Mj равны нулю. Утверждение очевидно: оператор W коммутирует с оператором Jz, a базисные системы состоят из собственных функций последнего. Размеры этих блоков равны числу определителей, отвечающих данному значению Mj, т.е. 2, 3, 5, 3, 2 соответственно. [48]

Легко видеть, что для справедливости написанных выше уравнений для любой системы произвольных перемещений тела как жесткого целого каждый коэффициент диагонального блока размером 2x2 должен быть равен взятой с обратным знаком сумме соответствующих коэффициентов из всех недиагональных блоков. Так как диагональные блоки размера 2x2 составлены из членов, включающих р и сингулярные интегралы, которые можно найти аналитически ( хотя это и затруднительно), эта возможность определения компонент диагональных блоков при помощи значений недиагональных блоков является полезным свойством прямого метода граничных элементов. [49]

Если пространство ЗС представлено в виде прямой суммы подпространств, инвариантных относительно L, то блочная матрица этого оператора будет блочно диагональной, т.е. все недиагональные блоки представляют собой нулевые матрицы. В этом случае диагональный блок будет определять в инвариантном подпространстве оператор, который называется сужением оператора L на инвариантное подпространство. [50]

Для вычисления же диагональных блоков m r применим точное интегрирование, другими словами, возьмем их из согласованной матрицы масс. Это не может ухудшить характеристик сходимости по сравнению с обычным методом поузлового интегрирования, но решение будет сходиться теперь к неправильному ответу, поскольку сумма полученных таким путем узловых масс не будет равна массе конечного элемента. Для устранения этого дефекта достаточно умножить полученную матрицу на соответствующим образом подобранный скалярный коэффициент. В итоге приходим к предложенному в работе [37] методу получения диагональной ( или блочно-диагональной) матрицы масс из согласованной, который будем называть методом выделения диагонали. Как следует из изложенного, этот метод, так же как и метод поузлового интегрирования, сохраняет скорость сходимости решения. [51]

Задачу о максимуме R решают при фиксированных значениях связующих переменных. Таким образом учитывают соответствующий заштрихованный диагональный блок. [52]

Замечание 1.1. Матрица А [ М, N ] сама может быть блочно-диагональной. В этом случае естественно было бы рассматривать ее диагональные блоки отдельно. [53]

В этом разделе будем полагать, что, если это возможно, данная матрица уже преобразована к форме BDF согласно методам, изложенным в разд. Если такое преобразование сделано, мы рассмотрим каждый из диагональных блоков в отдельности. Поэтому не будет потери в общности, если мы предположим, что граф матрицы В является связным. [54]

L - алгоритм) к матрице, собственные значения которой легко вычисляются. Такими матрицами являются диагональная, треугольная или блочно-треуголь-ная, порядки диагональных блоков которой не выше двух. [55]

Страницы: 1 2 3 4