Cтраница 1
Ось гомологии и ее центр могут быть как собственными, так и несобственными. Если бесконечно удаленный центр гомологии лежит на оси гомологии, то двойные прямые становятся параллельными оси. [1]
На оси гомологии пересекаются пары соответственных прямых. Соответствующие друг ipyi у фигуры в этом случае называют гомоло-i ичиыми. Гомология определяется заданием центра S0, оси т и пары соответственных точек А и А, расположенных на одной прямой с точкой S, ( черт. Для этого поступают следующим образом. Прямая А В, соответственная прямой А В, должна проходить через двойную точку С0 последней. [2]
Аналогично ось гомологии s является двойной прямой, все точки которой двойные. Два соответственных в гомологии треугольника, например треугольники ЛВС и А В С, удовлетворяют условиям теоремы Дезарга. [3]
На оси гомологии пересекаются пары соответственных прямых. Соответствующие друг другу фигуры в этом случае называют гомологичными. [4]
Если ось гомологии SM является несобственной прямой, то пары соответственных прямых должны быть параллельными и пересекаться в точках несобственной оси. [5]
Равным образом ось гомологии s0 является особой двойной прямой, причем все ее точки также двойные. [6]
Все точки оси гомологии соответствуют сами себе, это двойные точки. [7]
Эта прямая служит осью гомологии, так как точки ее преобразуются в себя. [8]
Если эти точки не лежат на оси гомологии, то они не являются двойными и преобразуются одна в другую. [9]
Наконец, если в бесконечность удалены и центр и ось гомологии, то преобразование оказывается тождественным. [10]
Полюс 5 как центр гомологии, поляра s как ось гомологии и пара точек А, А как соответственные точки гомологии определяют, следовательно, инволюционную гомологию, в которой точки А и А преобразуются одна в другую и абсолютная кривая ka переходит в себя. [11]
О положении центра гомологии мы можем судить по взаиморасположению оси гомологии и двойной прямой АА, которые взаимно параллельны. Такая гомология была нами рассмотрена выше. [12]
Точки 1 и 2 - двойные, через них проходит ось гомологии s, центром гомологии является точка S. Точка В ( или В), гомологичная произвольно взятой точке В дуги кривой второго порядка, расположена в пересечении двойной прямой SB с окружностью. [13]
Точки / и 2 - двойные, через них проходит ось гомологии s, центром гомологии является точка S. Точка В ( или В), гомологичная произвольно взятой точке В дуги кривой второго порядка, расположена в пересечении двойной прямой SB с окружностью. [14]
Центр гомологии может быть как собственной, так и несобственной точкой, ось гомологии - собственной или несобственной прямой. Кроме того, центр может быть инцидентным оси. [15]