Отделение - корень
Cтраница 1
Отделение корня основывается на двух довольно очевидных фактах. [1]
Отделением корня уравнения f ( x) 0 называется нахождение отрезка [ а, Ь ], на концах которого функция принимает значения разных знаков и внутри которого находится только один корень. Отделение действительных корней уравнения / ( х) 0 очень удобно производить графически. [2]
Отделением корня уравнения f ( x) 0 называется нахождение отрезка [ а, Ь ], на концах которого функция принимает значения разных знаков и внутри которого находится только один корень. Отделение действительных корней уравнения / ( х) 0 очень удобно производить графически. Значения действительных корней уравнения / ( х) 0 являются абсциссами точек пересечения графика функции у / ( х) с осью Ох. Чтобы указать отрезки, заключающие только по одному корню уравнения, не требуется особой точности. [3]
Для отделения корней полезна известная теорема из математического анализа ( [ 51, гл. [4]
Для отделения корней полезны следующие теоремы. [5]
Для отделения корней уравнения используется графический метод. [6]
После отделения корней уравнения возникает проблема их уточнения. Для уточнения корней существует немало эффективных методов. [7]
Процесс отделения корней начинается с установления знаков функции f ( х) в граничных точках х а счвования. [8]
Задача отделения корней иногда облегчается тем, что коэффициенты аналитических зависимостей, используемых для описания некоторых физических величин, определяются исходя из заранее фиксированного интервала изменения аргументов. Поэтому число корней и границы их расположения обычно известны. [9]
 |
Блок-схема программы деления корня. [10] |
Алгоритм отделения корня ( нахождения интервала от - изоляции) будет следующим. [11]
Процесс отделения корней начинается с установления знаков функции / () в граничных точках х а и х b области ее существования. Нужно тем или иным способом убедиться, является ли этот корень единственным. [12]
Задача отделения корней иногда облегчается тем, что коэффициенты аналитических зависимостей, используемых для описания некоторых физических величин, определяются исходя из заранее фиксированного интервала изменения аргументов. Поэтому число корней и границы их расположения обычно известны. [13]
Задача отделения корней уравнения / ( л:) 0 решается просто, если построение графика функции f ( x) не представляет большой трудности. Действительно, имея график функции f ( x), легко выделить отрезки, в каждом из которых лежит только один корень рассматриваемого уравнения, или, иначе, выделить отрезки, на каждом из которых имеется только одна точка пересечения кривой y - f ( x) с осью ОХ. [14]
Метод Штурма отделения корней применяется к многочленам с действительными коэффициентами, но имеющим только простые корни; поэтому нужно освободить многочлен / ( х) от кратных корней. [15]
Страницы: 1 2 3 4