Отделение - корень
Cтраница 2
Графический метод отделения корней должен рассматриваться только как вспомогательное средство при определении приближенного значения корней и большой точности от него ждать нечего. Отделенные графическим методом корни уточняются способами, указанными ниже. [16]
Метод Штурма отделения корней применяется к многочленам с действительными коэффициентами, но имеющим только простые корни; поэтому нужно освободить многочлен / ( х) от кратных корней. [17]
Общего метода отделения корней не существует. [18]
Графический метод отделения корней должен рассматриваться только как вспомогательное средство при определении приближенного значения корней и большой точности от него ждать нечего. Отделенные графическим методом корни уточняются способами, указанными ниже. [19]
Ох, то отделение корня можно произвести графически. Вместо уравнения t / - - [ ( х) можно взять уравнение у kf ( х, где k - постоянная величина, отличная от нуля, так как уравнения / ( х) - О и kf ( x) - Q равносильны. [20]
Широко используемые способы отделения корней - графический и табличный - базируются на свойствах гладкости функции; в случае, когда f ( x) является алгебраическим полиномом степени п, имеются аналитические подходы. [21]
Существуют разные способы отделения корней алгебраического уравнения, но самый лучший из них в теоретическом плане дается теоремой Штурма. Прочитанное в заседании секции геометрии Академии наук 8 июня 1829 г. и опубликованное в Бюллетене [ II, 401 ] сообщение Штурма начиналось с благодарности Фурье, который дал автору прочесть часть своей рукописи, содержащей изложение метода отделения корней. Опираясь на принципы Фурье и подражая его доказательствам, Штурм нашел несколько новых теорем, которые и опубликовал в редактируемом им журнале, рассуждая следующим образом. [22]
Метод Лобачевского не требует отделения корней. [23]
При решении инженерных задач отделение корней и оценка начального приближения часто производятся исходя из физических соображений. [24]
Затем, после такого отделения корней, каждый из них может быть вычислен с любой желаемой точностью посредством аналитических методов. [25]
При решении инженерных задач отделение корней и оценка начального приближения часто производятся исходя из физических соображений. [26]
 |
Отделение корней графическим способом. [27] |
Методы, используемые для отделения корней трансцендентных уравнений, могут применяться и для алгебраических уравнений. [28]
 |
Блок-схема программы табличного метода решения уравнения. [29] |
Программу, реализующую табличный метод отделения корней, составим в соответствии с блок-схемой рис. 1.2, где блоки с нулевым номером входят в основную программу, а блок 1 представляет собой подпрограмму. Затем в цикле обращаемся к блоку 1, где осуществляется вычисление левой части уравнения, и выводим на алфавитно-цифровой дисплей результаты в виде таблицы либо на графический дисплей - в виде графика. [30]
Страницы: 1 2 3 4