Cтраница 3
Разыщем остальные 5 значений сложного отношения четырех точек А, В, С, D, соответствующих различным перестановкам. [31]
Эта формула дает выражение сложного отношения четырех точек, лежащих на прямой, через их координаты. [32]
Ясно, что величина сложного отношения не зависит от положения секущей плоскости. [33]
Таким образом, равенство указанных сложных отношений является необходимым и достаточным условием того, что точка М принадлежит данной кривой второго порядка. [34]
Как легко видеть, это сложное отношение не изменяет своей величины при следующих трех перестановках входящих в него букв: 1) если поменять местами точки Л и В и в то же время поменять местами остальные две точки; 2) если сделать то же с точками А и С и одновременно с остальными двумя точками; 3) если сделать то же с точками А и D и одновременно с остальными двумя точками. [35]
Как простое, так и сложное отношение прямых пучка выражается через синусы углов, образованных делящими прямыми с базисными. Так как значения синусов одинаковы как для этих углов, так и для смежных с ними, дополняющих эти углы до J800, то отсюда ясно, что правые части формул ( 1) и ( 2) по абсолютной величине совершенно не зависят от фиксированной прямой р ( черт. Так, например, на чертеже 92 делящая прямая ( с) принадлежит смежному углу, и простое отношение ( abc) положительно. [36]
Установим прежде всего некоторые свойства сложного отношения, вытекающие из его определения. [37]
Получающиеся выражения обнаруживают равенство обоих сложных отношений. Мы предоставляем читателю проделать встречающиеся при этом несложные выкладки самостоятельно. [38]
Как мы видели, понятие простого и сложного отношения точек прямой ( прямолинейного ряда) связано с метрическим понятием длины отрезка. Разумеется, речь идет об евклидовых отрезках, как это молчаливо предполагалось во всех предыдущих рассуждениях. Две точки А и В определяют на проективной прямой два отрезка: АВ и АооВ, Из этих отрезков мы выбирали евклидов отрезок АВ. Другими словами, мы выбирали тот из двух отрезков, который не содержит несобственной точки прямой, т.е. евклидов отрезок. Благодаря этому критерию вопрос о выборе отрезка разрешался однозначно. [39]
В этом смысле число 4 и сложное отношение f ( a, b, с, d) выделяются из всех остальных чисел и функций. [40]
Посмотрим, наконец, какое значение сложного отношения соответствует несобственной точке D прямой. [41]
Итак, получаем шесть различных значений сложного отношения четырех данных точек прямой. Из таблицы видно также, что сложное отношение не изменяется от перестановки пар точек или от одновременной перестановки букв внутри каждой пары. [42]
Сближение с Россией происходит на фоне достаточно сложных отношений Саудовской Аравии с Вашинггоном. Можно прямо сказать, что контакты между главным мировым потребителем нефти - США - и ее основным экспортером - Саудовской Аравией - переживают нечто похожее на кризис. Давние и прочные связи двух стран в энергетической, политической и военной областях подвергаются испытанию на прочность со стороны влиятельных сил в обоих государствах. Хотя правительственные чиновники США старательно подчеркивают, что после событий 11 сентября Эр-Рияд стал настоящим партнером Вашингтона по антитеррористической коалиции, напряжение нарастает. [43]
Решение задач управления основано на установлении сложных отношений многоуровневого порядка между различными их элементами. Ими могут быть нерядоположные задачи, относящиеся к разряду экономических, технических, технологических, психологических, социально-психологических и прочих. [44]
Учебный процесс чаще всего связан с зависимыми переменными, связанными сложными отношениями, оценивать которые можно только вероятностным путем. [45]