Cтраница 4
В последнем разделе мы убедились, что сложное отношение является одномерным проективным инвариантом. [46]
Основным инвариантом проективного преобразования в пространстве является сложное отношение ( ABCD) ( АСВ): ( ADB) любых четырех точек Д В, С и D на прямой. [47]
Так как угол между двумя окружностями н сложное отношение четырех точек одной окружности не изменяются при инверсии, то то же имеет место и для двух окружностей на шаре. [48]
В теореме 5.41 мы установили, что сложное отношение сохраняется при инверсии. [49]
Поставим следующий вопрос: сколько различных значений сложного отношения можно получить из четырех данных точек А, В, С, D. Четыре элемента образуют всего 24 перестановки. Но среди этих перестановок найдутся такие, которые дают равные сложные отношения. Из выведенных выше свойств сложного отношения получим, что для каждой перестановки имеются еще три, сложные отношения которых равны сложному отношению данной перестановки. [50]
Перестановка букв в одной паре изменяет величину сложного отношения на обратную. [51]
Это расположение может быть охарактеризовано при помощи сложного отношения. [52]