Ангармоническое отношение

Cтраница 2

Ангармоническое отношение четырех точек окружности равно ангармоническому отношению четырех соответствующих значений t следовательно, четыре линии кривизны второго семейства пересекают характеристические окружности в четырех точках с постоянным ангармоническим отношением. [16]

Ангармоническим отношением четырех прямых пучка называется ангармоническое отношение четырех точек пересечения этих прямых с произвольной прямой, не проходящей через центр пучка. [17]

Наконец, можно показать, что ангармоническое отношение четырех прямых пучка определяется по той же формуле, только координаты точек заменяются координатами прямых. [18]

Затем он устанавливает различные свойства этого ангармонического отношения и показывает, что уравнение ( ABCDX) - a, где А, В, С, D - постоянные точки плоскости, определяет прямую. [19]

Равенство ( 44) означает инвариантность ангармонического отношения четырех точек при невырожденном дробно-линейном отображении. [20]

Аксиома, Алгебра, Алгебраические знаки, Ангармоническое отношение, Архимед, Асимптота, Асимптотическая поверхность, Ахиллесова задача, Евклид. [21]

Ангармоническое отношение четырех прямых пучка определяется как ангармоническое отношение четырех точек пересечения этих прямых с какой-нибудь прямой с, не проходящей через центр пучка. [22]

Ангармоническое отношение четырех плоскостей в пучке определяется через ангармоническое отношение четырех точек пересечения этих плоскостей с прямой, не пересекающей ось пучка. Это определение также не зависит от выбора секущей прямой. [23]

Прежде всего ясно, что при этом выборе ангармонического отношения число РВ / РА всегда больше единицы, а число QB / Q А меньше единицы. Под знаком логарифма всегда стоит положительное число, большее единицы, а поэтому выражение для расстояния всегда имеет положительное значение. Оно обращается в нуль только в том случае, если эти две дроби равны, а это возможно только тогда, когда точка А совпадает с точкой В; в этом - и только в этом - случае расстояние ( АВ) обращается в нуль. [24]

АВ, PQ), а вместе с тем их ангармоническое отношение вполне определяются двумя точками А и В, это ангармоническое отношение представляет собой инвариант рассматриваемых отображений, оно определяет расстояние между точками А и В. Нужно только это ангармоническое отношение надлежащим образом выбрать; необходимо так его нормировать, чтобы было соблюдено свойство аддитивности, которое здесь нужно понимать следующим образом. [25]

Метрическими величинами служат численные инварианты этих преобразований: расстояния выражаются с помощью ангармонических отношений четверок точек, углы - с помощью ангармонических отношений четверок прямых. [26]

Пучок из нетырех линий, пересекающих два ряда точек. [27]

Проективный инвариант фундаментальной важности известен под различными названиями: сложное, двойное или ангармоническое отношение. [28]

Абсолютная величина 40 Алгебра множеств 121 Алгебраическое число 51 Аналлагматический 402, 416 Ангармоническое отношение 338 Антиперемещение 379 Антипараллельность 366 Антиподобие 400 Аполлоний ( параллелограммы А. [29]

Независимо от доказательства, приведенного в § 6, можно показать, что определяемое таким образом ангармоническое отношение сохраняется при проективном преобразовании. Мы опустим эти выкладки. [30]

Страницы: 1 2 3 4