Разностное отношение

Cтраница 3

Приближенно вычислить силу F можно, заменив производные разностными отношениями. [31]

Заменяя в дифференциальном уравнении частные производные теми или иными разностными отношениями, мы аппроксимируем его на некотором шаблоне. [32]

Упомянем еще о возможности построения ( методом аппроксимации производных разностными отношениями или иными методами) разностных уравнений, связывающих значения и; в большем чем три числе соседних узлов. [33]

При вычислении производных более высокого порядка, когда в знаменатель разностного отношения входит h, k, влияние неточности в задании и ( х) сказывается еще сильнее. [34]

В обыкновенном дифференциальном уравнении всегда можно, зам нив производные разностными отношениями, получить приближена решение, взяв решение соответствующего разностного уравнения. Те ность определяется при этом величиной тех промежутков, на котор. [35]

В ряде случаев построение разностных Схем путем непосредственной аппроксимации производной разностным отношением приводит к недостаточно эффективным разностным схемам. Иногда бывает удобно в окрестности каждого расчетного узла приблизить рассматриваемое уравнение дифференциальным уравнением, интегрируемым в явном виде, и построить разностную схему, точную для его решений. [36]

Если / есть многочлен степени п от х, то его разностное отношение порядка га не зависит от положения узлов и равно коэффициенту при наивысшей степени га; разностные же отношения порядка выше п будут все равны нулю. [37]

Для наших целей будет достаточно ограничиться включением в систему уравнений для разностных отношений вплоть до третьего порядка. [38]

Это неравенство выполняется для всех достаточно малых К 0; предел разностного отношения при К, О равен / ( х; у; z) по определению. Этим доказывается первое утверждение теоремы. [39]

Для доказательства равностепенной непрерывности на области G функций uh и их разностных отношений до второго порядка включительно достаточно доказать ограниченность при всех достаточно малых значениях h разностных отношений до третьего порядка от функций uh на всяком кубе Q0 с гранями, параллельными координатным плоскостям, который вместе со своей границей лежит целиком внутри G. Рассмотрим какой-нибудь куб Q, внутри которого лежит вместе со своей границей куб Q0, с тем же центром, что и у куба Q0, и с гранями, параллельными координатным плоскостям. [40]

Каждый последующий столбец получается по формуле ( 7) путем составления первых разностных отношений предыдущего столбца. Эту схему можно как угодно расширить, вводя все новые и новые исходные точки. [41]

Другое соображение для выбора соотношения шагов заключается в сравнении порядка аппроксимации разностным отношением - отдельных членов дифференциального уравнения. [42]

Конечно-разностные аппроксимации. [43]

В данном методе производные, входящие в дифференциальное уравнение, заменяются разностными отношениями - их приближениями. Шаг разностной схемы h выбирается достаточно малым, чтобы уменьшить погрешность, вносимую подобной заменой производных. [44]

К выводу формул для замены первой и второй производных разностными отношениями. [45]

Страницы: 1 2 3 4