Cтраница 3
Сколько существует отображений множества из га элементов в множество из п элементов. [31]
На основании отображения F множества Q в себя легко построить таблицы переходов и выходов автомата А. [32]
С каждым отображением ср множества X на множество Y связано разбиение X на классы эквивалентности, состоящие из прообразов ср 1 ( и), b Y. Тогда 9К ( АТ) А ср ( А) б9К ( Y) является мажоритарной системой в X. [33]
Об одном отображении комбинаторных множеств в евклидово пространство. Препринт АН УССР / Ин - т пробл. [34]
Если ф - отображение множества Л в себя, то элемент а е А называется инвариантным или неподвижным относительно ф, если ф ( а) а. Подмножество Х А называется инвариантным относительно ф, если ( f ( X) X. Разумеется, подмножество X оказывается инвариантным, если инвариантны все его элементы, но не наоборот. Если а е А, то множество элементов, получаемых из а многократным последовательным применением отображения ф, называется орбитой. Любая орбита оказывается инвариантным подмножеством. [35]
Определенное тем самым отображение множества ( АхВ) с во множество АсхВс является биекцией - это очевидно. [36]
Если ф - отображение множества А в себя, то элемент а е А называется инвариантным или неподвижным относительно ф, если ф ( а) а. Разумеется, подмножество X оказывается инвариантным, если инвариантны все его элементы, но не наоборот. Если а е А, то множество элементов, получаемых из а многократным последовательным применением отображения ф, называется орбитой. Любая орбита оказывается инвариантным подмножеством. [37]
Если f - отображение множества А в множество В и если С - подмножество в А, через / С обозначается ограничение отображения / на С. [38]
В книге изучаются отображения множеств в различных алгебра ичеокза аспектах: унарные алгебры полугруппы эндоморфизмов и ал - redpu эндоморфизмов универсальных алгебр. [39]
Пусть / - отображение множества А в топологическое пространство А и § - фильтр в А. [40]
Если / - отображение множества X в множество У и А а X, BaY, то 1 ( А ] обозначает множество всех элементов Цх), где х е А, и / - ( В) обозначает множество всех элементов х X таких, что f ( x) В. Множества f ( A) и f - ( B) называются образом множества А и прообразом множества В соответственно. Если / ( Л) В, то мы говорим, что / отображает множество А на множество В. [41]
Если / - отображение множества X в множество У и А а X, В с: У, то 1 ( А ] обозначает множество всех элементов 1 ( х), где х е Л, и / - ( В) обозначает множество всех элементов х X таких, что ( х) В. Множества ДЛ) и - 1 ( В) называются образом множества Л и прообразом множества В соответственно, Если / ( Л) - В, то мы говорим, что / отображает множество А на множество В. [42]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4.1. Всякое отображение папраилеппого множества называется направленностью или обобщенной последовательностью 1; при этом, если f: S - - X - направленность, то направленное множество 5 называется областью определения направленности f, а множество / ( S) - областью его значений. [43]
Очевидно, что отображение F множества Q в Q однозначно задает функции ср ( д х) и ф ( 7 х), определяющие закон функционирования автомата А, и наоборот. [44]
Пусть н - непрерывное возрастающее отображение множества [ 0, оо ] на cefifl н У - обратное отображение. [45]