Cтраница 4
Приведенная зависимость дает отображение множества функций предприятия на множество его целей. [46]
Понятно, что отображение и-и множества W в W переводит два слова в одно тогда и только тогда, когда эти слова являются степенью одного и того же слова. Определим на W лексикографический порядок. [47]
Пусть даны два отображения множеств /: А - В и g: A - В. Тогда тождественное вложение i: С - А определяет уравнитель исходной пары отображений. Более того, если /: А - В и g: A - В - гомоморфизмы алгебр, то С есть подалгебра в А и i: С - А есть уравнитель в соответствующей категории алгебр. [48]
Рассмотрим категорию таких отображений множества УС ( М) в коммутативные кольца, которые переводят прямую сумму и тензорное произведение классов расслоений в сумму и произведение элементов кольца. Соответствие М - д ( Л /) оказывается контравариантным функтором из категории многообразий в категорию коммутативных колец. Это - так называемый / С-функтор ( или ЯО-функтор, если рассматриваются вещественные расслоения), играющий большую роль в топологических приложениях. [49]
При фиксированном g получаем отображение множества всех элементов группы G на себя, так как для данного у отображение R ( g) дает yg-l - ( yg - g у. [50]