Cтраница 1
Отображение моментов в этом случае может быть описано следующим образом. [1]
Отображение моментов G - - эквивариантно. [2]
Отображение момента T G - ffi играет фундам. В частности, один из подходов к интегрированию Кортевега - де Фриса уравнения основан на его интерпретации как ур-ния Эйлера на орбите копри-соединенного представления в двойственном пространство алгебры Вирасоро. [3]
Тогда образ отображения момента р: М - t является выпуклой оболочкой образа множества МТ всех неподвижных точек при этом действии. [4]
Тогда образ отображения моментов Р: М2п - ( Е) является выпуклым многогранником. Более того, образ множества неподвижных точек действия группы Tk на М2п состоит из конечного числа точек в ( Е) ( называемых вершинами), и образ всего многообразия совпадает с выпуклой оболочкой множества вершин. [5]
Если ранг отображения момента падает в точке х е С ровно на единицу, то существует единственное число X е R, такое, что элемент x - - ka сингулярен в G, причем размерность орбиты О ( х - - ha) падает на два. [6]
Большинство новых приложений отображения момента связаны с понятием симплектической редукции. Эта процедура, восходящая к классической гамильтоновой механике, естественным образом формулируется в терминах отображения момента. [7]
Довольно широкий класс гиперкэлеровых отображений моментов, с которыми мы будем сталкиваться, основан на следующем примере. [8]
Все неособые слои отображения момента F: G - - - - R состоят из одинакового числа торов Лиувилля. [9]
В условиях теоремы слои отображения моментов связны. Выпуклость образа выводится отсюда индукцией по размерности тора. [10]
Важный пример дуальных реализации доставляют отображения моментов действий группы Ли левыми и правыми сдвигами на своем кокасательном расслоении. [11]
Мы здесь рассмотрим лишь одно геометрическое свойство отображения момента, которое было нами использовано выше. [12]
Метод вводит новые фундаментальные понятия: коприсо-единенная орбита и отображение момента. [13]
Заметим, что образ однородного G-многообразия Пуассона под действием отображения моментов необходимо является коприсоединенной орбитой. Таким образом, любое однородное G-многообразие Пуассона является накрытием коприсоединенной орбиты. [14]
Предложение 6.47. Пусть Р: vW - - g - отображение момента, ассоциированное с гамильтоновым действием некоторой группы. [15]