Cтраница 1
Отображение пространства на себя, при котором любые две различные точки имеют различные образы, называется преобразованием пространства. [1]
Отображение пространства X в пространство Y, ставящее в соответствие каждому элементу х Х указанный элемент г / еК, и осуществляет изоморфизм этих пространств. [2]
Отображение пространства S в пространство R называется эпиморфным, если образом является все R; отображение пространства R в пространство Т назьк вается мономорфным, если его ядро состоит только из нуля. Доказать, что ранг матрицы эпиморфного отображения равен числу ее строк, ранг матрицы мономорф-ного отображения равен числу ее столбцов. [3]
Отображение пространства R в пространство R, ставящее в соответствие каждому элементу x R указанный элемент x R, и осуществляет изоморфизм этих пространств. [4]
Отображение пространства S в пространство К называется эпиморфным, если образом является все R; отображение пространства К в пространство Т называется моншорфным, если его ядро состоит только из нуля. Доказать, что ранг матрицы эпиморфного отображения равен числу ее строк, ранг матрицы мономорф-ного отображения равен числу ее столбцов. [5]
Отображение пространства сферического типа R на себя, переводящее каждую точку в диаметрально противоположную, есть движение. [6]
Рассмотрим отображение пространства К4 - Н, переводящее кватернион х в qx, где q - некоторый фиксированный кватернион. [7]
Такое отображение пространства Af в Л называют естественным отображением. На самом деле это отображение ( взаимно-однозначно. [8]
Рассмотрим отображение U пространства SR на себя. Если SR - инвариантно, то пространство St ( mod 9t) получаемое проецированием Эг вдоль SJT, также является инвариантным ( ср. То же относится к пространству, полученному проецированием. [9]
Вывод: гомотопные отображения пространств индуцируют одинаковые отображения гомологии. [10]
Следовательно, изотропное отображение пространств Эйнштейна друг на друга может быть осуществлено только тогда, когда их скалярные кривизны равны нулю. [11]
Функционал является отображением пространства ( Ф) в множество комплексных чисел. Таким образом, ( Т, р) есть комплексное число. [12]
Связь между отображениями пространства Rn и преобразованием Фурье. [13]
Функция ст осуществляет отображение пространства Я в пространство параметров управления. [14]
ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ - отображение пространства R в Rm, задаваемое дифференцируемыми функциями V. Матрица, у к-рой на пересечении i - й строки и / - го столбца стоит dfjldxi, наз. [15]