Cтраница 4
Важное место в современном курсе геометрии занимают отображения пространства или плоскости на себя. [46]
Теорема 1.3. Пусть отображение а обратимо как отображение пространств с мерами. [47]
Следствие 1.3.1. Пусть отображение а обратимо как отображение пространств с мерами. Оператор взвешенного сдвига Ь является изометрическим обратимым оператором из L % ( У, jiy) в L ( X, цх) тогда и только тогда, когда матрицы р ( а ( х)) 1 а ( х) почти при всех х определяют изометрические отображения из CN в CN с заданными нормами. [48]
Если не оговорено противное, то все отображения градуированных пространств будут считаться однородными. [49]
Таким образом, Ф представляет собой локально изометричное отображение пространства R на себя и согласно (27.16) должно быть движением. [50]