Отображение - пространство
Cтраница 2
Точечным преобразованием называется отображение точечного пространства на себя, либо в аффинной геометрии двух, трех ( или п) измерений, либо в метрической геометрии, которую мы введем позже. Преобразование часто применяют к некоторому подмножеству F множества Е, называемому фигурой. [16]
Пусть / - отображение пространства X в топологическое пространство X; показать, что если / У и / Z непрерывны, то и / непрерывно. [17]
Рассмотрим специальный класс отображений пространства R в Rm, называемых линейными. [18]
Поскольку функция является отображением пространства ( области определения) в пространство ( множество значений), то предыдущее определение должно быть дополнено указанием области определения и множества значений ел. Далее, чтобы приступить к аналитическому изучению случайных функций, или к случайному анализу1), нужно ввести такие понятия, как экстремум, непрерывность, измеримость. [19]
Очевидно, и - отображение пространства Е в себя. Покажем, что и ( Е) Е; для этого достаточно установить, что и - биективное отображение. [20]
Преобразованием пространства называется таксе отображение пространства на себя, при котором двум различным точкам пространства соответствуют различные образы. [21]
Поскольку / Я есть отображение пространства Со в себя, этот оператор и его степени отображают пространство распределений в себя. [22]
Очевидно, и есть отображение пространства Е в себя. То, что отображение и сжимающе, проверяется в лоб, и мы дадим только набросок доказательства. [23]
Пусть у - такое отображение пространства X в себя, что j ( x) x для всех достаточно больших х; показать, что существует с. [24]
Теперь мы вкратце обсудим отображения пространств близости. [25]
 |
Образующая дуга. [26] |
Пусть образующие состоят из отображений пространства X в сопоставленное пространство Y. [27]
Аналогичная картина получается при отображении пространств любых, не обязательно одинаковых размерностей друг в друга. [28]
Здесь и ниже мы указываем отображения пространства, однако имеется в виду, вообще говоря, отображение некоторых областей в пространствах Rn и Rk. Все рассматриваемые отображения будем предполагать достаточно гладкими. [29]
Построение подходящей системы координат для отображения пространства в себя вблизи неподвижной точки параллельно теории нормальных форм дифференциальных уравнений в окрестности положения равновесия. В этом параграфе указано, какой вид принимают основные положения теории нормальных форм в этом случае. [30]
Страницы: 1 2 3 4