Cтраница 2
Доказать, что у любого отображения /: X - У имеется не более одного обратного отображения. [16]
А в объект В - любые отображения /: А - В. Умножение морфизмов совпадает с последовательным выполнением ( суперпозицией) отображений. Роль единичных морфизмов играют тождественные отображения множеств в себя. [17]
Морфизмом в категории SET0 является любое отображение /; А - В, удовлетворяющее условию / ( Ол) - Ов. В категории групп нулевым объектом является единичная группа. [18]
Как мы уже видели, любое отображение дискретного пространства в произвольное топологическое пространство непрерывно. Следовательно, два дискретные пространства гомеоморфны тогда и только тогда, когда существует биективное отображение одного из них на другое. [19]
Оказывается, что таким свойством обладает любое отображение, являющееся сопряженным к аналитическому. Отображение f ( z), где / ( г) - аналитическая в области D функция, называется конформным отображением второго рода. [20]
В предыдущем параграфе было сказано, что любое отображение можно свести к частичному алфавитному отображению. Однако не всякое алфавитное отображение является автоматным. Рассмотрим подробнее автоматные отображения и взаимосвязь между автоматным отображением и произвольным алфавитным отображением. [21]
Геометрически лемма Шварца означает, что при любом отображении единичного круга на область Д, лежащую внутри единичного круга, с помощью аналитической функции w ( z), / ( 0) 0, образ произвольной точки 2 лежит ближе к началу координат, чем сама точка z ( рис. 25); если же образ хотя бы одной точки z леягат на том же расстоянии, что и сама точка, то А совпадает с единичным кругом и отображение сводится к повороту. [22]
В частности, если п четно, то любое отображение f: S - S, гомотопное тождественном / отображению, имеет неподвижную точку. [23]
Выберем число б 0 столь малым, чтобы любое отображение, 6-близкое к h о ф1 в метрике пространства ( - отображений, было трансверсально к ( п - 1) - мерным гиперплоскостям в L W. Тогда из стандартной аппроксимационной теоремы ( см. 4.1 из [14]) следует, что существует отображение ty достаточно малой окрестности Y множества R в пространстве, такое, что ф h о ф1 вне множества R Q, отображение принадлежит классу С на множестве W и отображение - ф всюду на У б-близко к отображению h i в метрике пространства ( - отображений. [24]
Частичным отображением множества X в множество Y называется любое отображение произвольного подмножества из X в У. При X У получаем понятие частичного преобразования множества X. [25]
Второй шаг доказательства теоремы Уитни - показать, что любое отображение из множества Т локально можно привести к одной из трех рассмотренных выше форм: регулярная точка, складка или сборка. [26]
Из теоремы о замкнутом графике следует, что для любого отображения банаховых пар Т: Е - Р линейный оператор Т EI: Ег - - F. [27]
Под интерпретацией языка & а нулевого порядка мы будем понимать любое отображение 3, которое каждой пропозициональной переменной сопоставляет предложение, истинное и. [28]
Множество X порождающих булевой алгебры В называется свободным, если любое отображение р: Х - - С в произвольную булеву алгебру С можно продолжить до гомоморфизма булевой алгебры В в С. В этом случае В называется свободной над X. Свободная булева алгебра - это булева алгебра, имеющая свободное множество порождающих. [29]
Для любого локально-тривиального расслоения Р - Е - & и любого отображения: В1 - В существует индуцированное расслоение. [30]