Cтраница 4
Пусть Т - некоторая полугруппа вида Т А и такая, что дли любой полугруппы S и любого отображения 9: А - S существует единственное продолжение 9 до гомоморфизма 9Г: Т - S. Тогда полугруппа Т изоморфна полугруппе 2 Л, а отображение, осуществляющее этот изоморфизм, фиксированно на множестве А. [46]
Если F: X - Y - инвариант группы G1 и Z - банахово пространство, то для любого отображения Ф: Y - Z оператор Ф ( Г) также является инвариантом. [47]
Относительно произведения двух однородных линейных преобразований заранее известно, что оно является отображением, поскольку это установлено для произведения любых отображений. Следовательно, необходимо лишь доказать, что произведение двух однородных линейных преобразований сохраняет операции. [48]
Способ задания полугрупп таблицами умножения довольно распространен, однако определенное его неудобство состоит в том, что далеко не для любого отображения /: АХ. А - - А ко-представление группоида ( А ху f ( x, у) для всех х, у е Л) задает ассоциативное умножение. [49]
Интересно, что значение % 4.67, полученное Фейгенбаумом, относится не только к отображению ( 6), но и к любому отображению, имеющему подобную структуру, т.е. является универсальным. [50]