Cтраница 3
Такое отображение Е в Е называется естественным отображением пространства Е во второе сопряженное. Если к тому же я ( Е) Е, то ( отделимое локально выпуклое) пространство Е называется полу рефлексивным. Если пространство Е полурефлексивно и отображение я: Е - Е непрерывно, то Е называется рефлексивным пространством. [31]
Группа гомологии Ш ( Х) имеет естественное отображение в группу относительных гомологии: каждый цикл из Bk ( X) можно рассматривать как относительный. [32]
Такое отображение пространства Af в Л называют естественным отображением. На самом деле это отображение ( взаимно-однозначно. [33]
Из общего определения фактор-пары непосредственно следует, что естественное отображение пары на ее фактор-пару является гомоморфизмом пар. [34]
А - алгебра Т / 51 и f - естественное отображение алгебры Т на алгебру А. [35]
Если имеет место представление X lim Ха, то естественное отображение X - Ха удовлетворяет условию предложения 1 и, значит, X является конечномерным проалгебраическим многообразием. [36]
Одним из основных требований к моделированию данных является обеспечение естественного отображения объектов предметной области, их свойств и отношений используемыми при моделировании типами структур, ограничений и операций с позиции пользователя системы. При этом следует добиваться естественности самих средств выражения информационных потребностей пользователей и простоты освоения последними этих средств. Для моделей данных, которые предназначены для выражения информацицонных потребностей пользователей, это требование становится принципиальным, поскольку модель данных выступает не только в качестве средства для определения конструкций данных, но и средством коммуникации между пользователем и системой. [37]
Если Г - дискретная группа гомеоморфизмов поверхности X, то естественное отображение X - Х / Г является накрытием. [38]
Если Е - замкнутое отношение эквивалентности на компакте X; то естественное отображение q: X - X / E замкнуто; поэтому, в силу теорем 3.1.9 и 1.5.20, факторпространство Х / Е нормально. Более того, по теореме 3.1.10, пространство Х / Е является компактом. [39]
Если S - срез G-пространства Х в точке х, то естественное отображение S / 0 - X / G является гомес-морфизмом. [40]
Тогда универсальная Т - обращающая полугруппа RT является кольцом, а естественное отображение R - RT - кольцевым, мономорфизмом. [41]
Если rkM / 1 rk MI для некоторого /, то естественное отображение Mt K - - Mt K ( где К-тело частных для R) не является сюръектив-ным, следовательно, существует ненулевой / ( - линейный функционал на Mt / С, аннулирующий образ М К. Умножая этот функционал слева на подходящий элемент кольца R, мы можем предполагать, что индуцированное им отображение переводит Mt в R. В силу условия АСС последовательность ( 2) обрывается. [42]
Постникова для У, а через gn - композицию g с естественным отображением У - - Ул. Предположим, что уже построено такое отображение gn, что gn и g / t / гомотопны. [43]
Так приходим к фактормодели А / р, и очевидно, что естественное отображение т: А - - А / р есть строгий гомоморфизм Ф - мо-делей. [44]
Если дискретная группа Г гомеоморфизмов поверхности X действует там свободно, то естественное отображение р: X - Х / Г является неразветвленным ( регулярным) накрытием. Отказ от свободы действия приводит к важному понятию разветвленного накрытия. [45]