Cтраница 2
С помощью принципа сжатых отображений, можно показать, что при достаточно малых Л нелинейные задачи ( 5), ( 6) всегда разрешимы. [16]
Тогда из принципа сжатых отображений и леммы 4 следует ( 10) ( см. [ 93, с. [17]
При изложении принципа сжатых отображений мы отмечали, что существование решения многих уравнений эквивалентно существованию неподвижной точки у соответственно подобранного отображения некоторого множества точек в себя. [18]
Вследствие теоремы о сжатых отображениях у оператора А существует единственная неподвижная точка в шаре Ur ( XQ) -, что доказывает существование решения задачи Коши. [19]
III был доказан принцип сжатых отображений, в котором устанавливалось существование и единственность неподвижной точки оператора сжатия А. Если же не требовать единственности неподвижной точки, то условие сжимаемости оператора А может быть несколько ослаблено. [20]
Отметим, что принцип сжатых отображений является достаточным условием сходимости приведенных выше алгоритмов. Они могут сходиться и в тех случаях, когда он не выполнен. [21]
Нам остается применить принцип сжатых отображений. [22]
Теорема Банаха ( принцип сжатых отображений) служит мощным методом установления сходимости в обширной области применения аппарата приближений ( пп. [23]
Эту теорему называют принципом сжатых отображений. [24]
Теорема Банаха ( принцип сжатых отображений) служит мощным методом установления сходимости в обширной области применения аппарата приближений ( пп. [25]
Покажем, что А осуществляет сжатое отображение. [26]
HOteiif о 1 и принцип сжатых отображений неприменим. [27]
Наибольшие сложности в применении принципа сжатых отображений к анализу конкретных задач обычно заключаются в проверке справедливости условия Липшица с соответствующим коэффициентом. [28]
Теперь остается показать, что получилось сжатое отображение. [29]
Уо - Может быть применен принцип сжатых отображений. [30]