Cтраница 1
Экспоненциальное отображение имеет очень важное свойство функто-риальности. [1]
Экспоненциальное отображение в обобщенной задаче Ди-доны / / Мат. [2]
Экспоненциальное отображение в группе SLn ( C) не сюръ-ективно. [3]
Экспоненциальное отображение е конформно во всей плоскости. [4]
Экспоненциальное отображение ехрр: ТРМ - v M определяется для лоренцевых многообразий в точности так же, как и для римановых многообразий. [5]
Используем теперь экспоненциальное отображение, ассоциированное с введенной метрикой, и определим с помощью ( п - 2) - мерного репера ц / г ] вложение ф, обладающее нужными свойствами. Детали этого построения аналогичны приведенным в заключительной части доказательства леммы 6.7, стр. [6]
Поэтому экспоненциальное отображение ехр: д-к Ге ( СН ( д)) д является тождественным. [7]
Понятие экспоненциального отображения, установленное нами для матриц, может быть обобщено на случай произвольной аналитической группы. Это позволяет использовать элементы, образующие алгебру Ли аналитической группы g, для параметрического представления элементов, образующих окрестность нейтрального элемента в 5 - Определение этого обобщенного экспоненциального отображения служит предметом § VIII. Экспоненциальное отображение используется в § IX для пополнения полученных в § VII сведений о гомоморфных отображениях аналитических групп. [8]
С) - экспоненциальное отображение, определяемое так же, как и в вещественном случае. Пусть: 3 ( R) - J27 ( С) - отображение, которое каждому оператору L сопоставляет его комплекси-фикацию L, определенную выше. Следующее предложение вытекает непосредственно из определений. [9]
Таким образом, наше экспоненциальное отображение совпадает с на нулевом сечении и поэтому индуцирует изоморфизм этого сечения на X. [10]
Докажем теперь, что экспоненциальное отображение является аналитическим отображением определенного нами только что многообразия. W - кубическая окрестность точки е относительно этой системы. [11]
Это показывает, что экспоненциальное отображение ехр: g - v G не является, вообще говоря, ни взаимно однозначным, ни отображением на. [12]
Вышеизложенные факты, касающиеся экспоненциального отображения - это и есть все, чем мы будем пользоваться в дальнейшем. [13]
Отметим, что в терминах экспоненциального отображения, аналогично § 13, обратные уравнения будут описаны в § 2 О. [14]
Следующее предложение показывает, как дифференциал экспоненциального отображения можно использовать для построения якобиевых полей. [15]