Cтраница 3
Ам - Заметим, однако, что ехр не является экспоненциальным отображением связности Леви-Чивита, соответствующей римановой метрике, -) i на AM. [31]
Если группа состоит из операторов, действующих в бесконечномерном пространстве, экспоненциальное отображение в ряде случаев может быть задано точпо так же, с надлежащими доказательствами сходимости. [32]
Докажите, что для любых топологических пространств X, Y, Z экспоненциальное отображение Л: У2х - о ( улуг есть гомеоморфное вложение относительно топологии поточечной сходимости на пространствах отображений. [33]
Это аналитическая функция на д, нули которой совпадают с сингулярными точками экспоненциального отображения. [34]
Для каждой пары X, Z хаусдорфовых пространств и произвольного топологического пространства Y экспоненциальное отображение Л: Y ( z х Х) - ( Yx z является гомео-морфным вложением по отношению к компактно-открытой топологии на пространствах отображений. [35]
Если ZXX есть k - пространство, то для любого топологического пространства Y экспоненциальное отображение Л: У х - ( У) является гомеоморфизмом относительно компактно-открытой топологии на пространствах отображении. [36]
Используя теорему 7, построим на Т ( К) пульверизацию с и получим экспоненциальное отображение. [37]
Та или иная линейная связность V и определяемые через нее параллельный перенос, геодезические, экспоненциальное отображение, преобразование кривизны могут вводиться на любом гладком многообразии. [38]
Обозначим через S алгебру Ли группы N и через exp: S - N - экспоненциальное отображение. Дифференциал dg отображения g в единице группы N является автоморфизмом алгебры 2, а отображение ехр осуществляет топологическую сопряженность между отображениями g к dg ( см. [8], стр. [39]
Обозначим через S алгебру Ли группы N и через exp: S - vJV - экспоненциальное отображение. [40]
Ориентированные геодезические, проходящие через х, параметризуются единичной двумерной сферой в касательном пространстве Тя посредством экспоненциального отображения. Поскольку U является единичной нормалью к этой сфере, из формулы (2.3) вытекает, что инволюция J сохраняет ее касательное пространство и, более того, определяет стандартную комплексную структуру на римановой сфере. [41]
Таким образом, бесследные матрицы образуют алгебру Ли, связанную с группой SL ( 2) экспоненциальным отображением (8.3) и называемую алгеброй Ли этой группы. [42]
Многие результаты теории обычных групп Ли ( связь между группами и алгебрами Ли, конструкция и свойства экспоненциального отображения) имеют аналоги и в р-адичееком случае. Эти результаты находят применение в алгебраич. [43]
Если X и Z - хаусдорфовы пространства с первой аксиомой счетности, то для каждого топологического пространства Y экспоненциальное отображение Л: У ( ХХ) - ( У) является гомеоморфизмом по отношению к компактно-открытой топологии на пространствах отображений. [44]
ЛИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ ГРУППА, группа Ли типа ( Е) - вещественная конечномерная группа Ли G, для к-рой экспоненциальное отображение ехр: И - - G, где С ( - алгебра Ли группы G, является диффеоморфизмом. [45]