Cтраница 2
Диагональное произведение любого семейства совершенных отображений является совершенным отображением. [16]
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 4.21. Композиция двух совершенных отображений совершенна. [17]
Композиция совершенных отображений является совершенным отображением. [18]
Класс всех пространств, допускающих совершенное отображение на метризуемое пространство, был недавно подробно изучен. [19]
Регулярность сохраняется в сторону прообраза совершенными отображениями. [20]
Обсудим теперь, какие свойства сохраняются совершенными отображениями в сторону прообраза. [21]
Топологические свойства хаусдорфовых пространств, сохраняемые совершенными отображениями как в сторону образа, так и в сторону прообраза, называются совершенными свойствами. Класс всех хаусдорфовых пространств с фиксированным совершенным свойством называется совершенным классом пространств. Из теорем этого параграфа вытекает, что классы регулярных пространств, компактов, локально компактных хаусдорфовых пространств и - пространств являются совершенными классами. [22]
Докажите, что сильная паракомпактность сохраняется открытыми совершенными отображениями. [23]
Пусть f: J - y - совершенное отображение хаусдорфова пространства X на пространство У и у, у2 - любые две различные точки пространства У. Прообразы f - 4z / i) и f - l ( yi) компактны и не пересекаются. [24]
Применяя теорему 3.3.22, получаем следующую характеристику совершенных отображений со значениями в й-простран-ствах. [25]
Приведите пример паракомпакта, который не допускает совершенного отображения на метризуемое пространство. [26]
Диалектический материализм рассматривает науку как процесс все более совершенного отображения реального внешнего мира. [27]
Диагональное произведение любого семейства совершенных отображений является совершенным отображением. [28]
Рассмотрим теперь вопрос о сохранении топологических свойств совершенными отображениями в сторону образа и в сторону прообраза. [29]
Если f: X - - Y - совершенное отображение, то для каждого компактного подпространства ZcY его прообраз f - ( Z) является компактом. [30]