Cтраница 2
Следующая теорема - аналогичного содержания, хотя рассматриваемое отображение может не быть относительным гомеоморфизмом. [16]
Таким образом, мы видим, что рассматриваемое отображение Ф сохраняет отношение коллинеарности точек. [17]
Как и раньше, предполагается, что все рассматриваемые отображения переводят базисную точку в базисную точку. [18]
Размерности этих алгебр совладают, поэтому достаточно проверить, что рассматриваемое отображение мономорфно. [19]
Тот факт, что AI Л2 0, отражает консервативную природу рассматриваемого отображения. [20]
Докажите существенность в теоремах 3.7.9 и 3.7.10 предположения о том, что рассматриваемые отображения принимают значения в хаусдорфовых пространствах. [21]
В условиях теорем 1 и 2 эти точки суть просто критические точки рассматриваемого отображения и, таким образом, a priori определены локальными свойствами соответствующих отображений. [22]
Линия OD, таким образом, служит местом, где нарушается гомеоморфность рассматриваемого отображения. Если h 2, то в зоне / / на характеристике u - - v h появится дополнительная складка отображения w - й, якобиан / на ней изменит знак. [23]
Теперь предположим, что U и V - полные нормированные линейные пространства и все рассматриваемые отображения - линейные ограниченные операторы. [24]
Если не только само отображение, но и обратное отображение являются однозначными, то рассматриваемое отображение называется взаимно однозначным. Если же отображение не взаимно однозначное, но не вырождается, то плоскость ( Р) можно разбить на части, на каждой из которых отображение будет взаимно однозначным. [25]
Поэтому из инвариантности скобок Пуассона вытекает инвариантность значений формы со2, что и означает, что рассматриваемое отображение является каноническим. [26]
При этом абсолютное значение определителя ( 49) равно коэффициенту изменения площадей бесконечно малых фигур при рассматриваемом отображении; этот коэффициент уже не постоянен во всей плоскости, как для линейного отображения, а принимает, вообще говоря, в различных точках разные значения. [27]
Будем изображать переменное w в той же плоскости, что и г; мы видим, что при рассматриваемом отображении всякая точка г переходит в точку, ей симметричную относительно действительной оси. Далее, это отображение обладает свойством постоянства растяжений, так как при нем не происходит вообще никакого изменения масштаба. Следовательно, рассматриваемое отображение w 2 есть конформное отображение II рода. [28]
При этом объемлющая фигура Ф2 должна лежать в той области, большей чем Г, в которой, как мы условились, рассматриваемое отображение определено и удовлетворяет условиям теоремы. [29]
АВ, PQ), а вместе с тем их ангармоническое отношение вполне определяются двумя точками А и В, это ангармоническое отношение представляет собой инвариант рассматриваемых отображений, оно определяет расстояние между точками А и В. Нужно только это ангармоническое отношение надлежащим образом выбрать; необходимо так его нормировать, чтобы было соблюдено свойство аддитивности, которое здесь нужно понимать следующим образом. [30]