Точечное отображение

Cтраница 3

График этого точечного отображения такой же, как на рис. 2.7. Устойчивых неподвижных точек это отображение не имеет. Оно всюду неустойчиво и растягивает в два раза любой отрезок. При х - 1 / 2 точечное отображение (3.1) разрывно. [31]

Если для точечного отображения 7 воспользоваться выражениями (4.11), то процедуру отыскания неподвижных точек полного отображения ТТ1 - Т2 можно свести, аналогично случаю фазовой плоскости, к некоторым геометрическим построениям. [32]

Этот пример трехмерного точечного отображения может быть легко трансформирован в пример динамической системы, описываемой дифференциальными уравнениями, но с четырехмерным фазовым пространством. [33]

В дальнейшем рассматривается однократное точечное отображение Т поверхности g - gi в себя. [34]

Значительную известность получило гиперболическое точечное отображение, названное впоследствии подковой Смейла, которое является структурно устойчивым ( грубым) и одновременно имеет бесконечное множество различных седловых ( не-устс Шчивых) неподвижных точек. [35]

Развивая методы теории точечных отображений, Ю. И. Неймарк ( 1958) перенес на точечные отображения теоремы I и II Ляпунова, а также некоторые другие результаты теории устойчивости. Результаты теории точечных отображений могут быть истолкованы в терминах конечнораз-ностных уравнений. [36]

Общетеоретические основы метода точечных отображений в теории нелинейных колебаний были изложены А. А. Андроновым в 1944 г. в докладе Теория точечных преобразований Пуанкаре - Брауера - Биркгофа и теория нелинейных колебаний, прочитанном на сессии Отделения физико-математических наук АН СССР. [37]

В дальнейшем метод точечных отображений был эффективно применен к изучению ряда общих вопросов теории нелинейных колебаний, а благодаря появлению быстродействующих вычислительных машин получение явных выражений для точечных отображений в значительной мере утратило свое значение. [38]

Описанный способ получения точечных отображений применим для любых кусочно-линейных динамических систем второго порядка и в более общем случае, когда фазовая плоскость разбивается на три, четыре и большее число областей. Однако практические трудности в решении задачи при этом возрастают из-за громоздкости получаемых выражений. [39]

Круг изученных методом точечных отображений динамических систем весьма широк и разнообразен: это и всевозможные системы автоматического регулирования, и радиотехнические системы, часовые механизмы, и системы, связанные с виброзабивкой, вибросепарацией и вибротранспортировкой, системы циклической автоматики и нелинейные демпферыт и многие другие. [40]

Интересно отметить, что точечное отображение, порождаемое фазовыми траекториями в окрестности состояния равновесия на поверхности разрыва имеет специфический вид, соответствующий критическому случаю обращения всех корней характеристического уравнения, в единицу. [41]

Функция последования (4.5) осуществляет точечное отображение 7 верхней части прямой L в нижнюю ее часть. [42]

Ряд примеров применения метода точечных отображений к исследованию конкретных линейных колебательных систем приведен ниже, а также в гл. [43]

Напомним, что от точечного отображения требуется, чтобы любая его точка при ее преобразовании как в сторону убывания, так и возрастания времени стремилась к одной из конечного числа некратных неподвижных точек. [44]

Рождение ( исчезновение пары неподвижных точек. устойчивой 0 и неустойчивой а. [45]

Страницы: 1 2 3 4