Cтраница 2
То же самое верно для многозначных отображений и рефлексивных отношений. [16]
С подробным введением в теорию многозначных отображений можно ознакомиться, например, по книге [15], где, в частности, приведены доказательства всех описанных в этом дополнении результатов. [17]
То же самое верно для многозначных отображений и рефлексивных отношений. [18]
При этом Х может оказаться многозначным отображением. [19]
В первом параграфе приведены некоторые свойства многозначных отображений и многозначных интегралов. [20]
Иногда полезно представлять бифункции как обобщение многозначных отображений. Пусть F - некоторая бифункция, действующая из Шт в И, такая, что ( Fu) ( х) всюду больше - оо. [21]
Пусть заданы множества V и Е и многозначное отображение Г множества Е на множество V. V, Е, Г)), если для любых двух различных элементов ej, ej из Р множества Г ( е -) и Г ( е -) не пересекаются. [22]
Семейство компактных орисфер x0zg на X задает многозначное отображение X - Q, ставя в соответствие каждой точке из X проходящие через нес орисферы. [23]
Там же приведены основные факты из теории многозначных отображений. [24]
Последнее свойство лежит в основе определения полунепрерывных сверху многозначных отображений. Ортогональное проектирование плоскости на прямую непрерывно и открыто, но не замкнуто. Если /: X - Y непрерывно и замкнуто, а X и Y вполне регулярны, то f - ly - [ f - 1y ] X для любой точки у. У ( здесь Х - Стоуна - Чеха бикомпактное расширение, а /: рХ - ЗУ - непрерывное продолжение отображения на расширения Стоуна - Чеха пространств X и У); в классе нормальных пространств справедливо и обратное. Полная регулярность и сильная паракомпактность могут для непрерывных замкнутых и даже совершенных отображений не сохраняться. У, при к-рых i - ly небикомпактно, а-дискретно. [25]
Здесь под знаком интеграла в выражении (8.9) стоит многозначное отображение еяА, которое получается для каждого О s т как образ множества - v v, состоящего из двух точек, при линейном преобразовании е А. [26]
Главнейшие стороны функционирования ИПС удобно описывать в терминах многозначных отображений. [27]
МЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ, оператор наилучшего приближены я, - многозначное отображение Р: х - Р х, ставящее в соответствие каждому элементу х метрич. [28]
В общем n - мерном случае устройство субдифференциалов как многозначных отображений не столь просто. [29]
Большую роль в современной математике играют различные аспекты теории многозначных отображений. [30]