Cтраница 4
Пусть для любого выпуклого компакта А С / С определено G ( A) - непрерывное по А в метрике Хаусдорфа многозначное отображение со значениями из / С. [46]
В случае, когда множество Л / 0 состоит более чем из одного элемента, устойчивость решения понимается в смысле непрерывности многозначных отображений. [47]
Для того чтобы отразить зависимость целевой функции от возмущения, определяемого вектором и, нам кажется удобным ввести понятие бифункции как обобщение понятия многозначного отображения. Впрочем, это не столько новое понятие, сколько иной способ использования старых понятий, позволяющий отразить различия между переменными и параметрами. На самом деле, ничто не вынуждает нас вводить терминологию, связанную с бифункциями уже в этом параграфе. [48]
Книга состоит из 12 лекций, в которых изложен необходимый математический аппарат ( элементы выпуклого анализа, теория опорных функций, сведения из теории многозначных отображений) и подробно рассмотрена линейная задача быстродействия, а также дополнений, в которых приведены доказательства наиболее технически сложных результатов. Принятый в книге подход позволяет построить теорию управления в достаточно законченном виде и делает ее доступной даже для начинающих. [49]
Книга состоит из 12 лекций, в которых изложен необходимый математический аппарат ( элементы выпуклого анализа, теория опорных функций, сведения из теории многозначных отображений) и подробно рассмотрена линейная задача быстродействия. В дополнениях приведены доказательства наиболее технически сложных результатов. [50]