Cтраница 1
Сжимающее отображение А полного метрического пространства М в себя имеет неподвижную точку и притом единственную. [1]
Всякое сжимающее отображение /, действующее в полном метрическом пространстве, имеет неподвижную точку х, которая единственна. [2]
Всякое сжимающее отображение /, действующее в полном метрическом пространстве, имеет неподвижную точку ж, которая единственна. [3]
Всякое сжимающее отображение непрерывно. [4]
Всякое сжимающее отображение, определенное в полном метрическом пространстве R, имеет одну и только одну неподвижную точку. [5]
Любое сжимающее отображение полного метрического пространства имеет единственную неподвижную точку. [6]
Принцип сжимающих отображений является мощным методом исследования проблем существования и единственности решения функциональных уравнений в метрических пространствах. [7]
Принцип сжимающих отображений был применен для доказательства существования и единственности решения начальной задачи (2.187) для одного скалярного уравнения. С помощью принципа сжимающих отображений легко доказать аналогичную теорему и в случае нормальной системы. [8]
Принцип сжимающих отображений 4.12.2 остается в силе, если метрика р ( ж, у) определяется не обязательно с помощью нормы. [9]
Принцип сжимающих отображений, доказанный впервые С. Банахом, имеет многочисленные приложения. Рассмотрим некоторые из них. [10]
Два сжимающих отображения gi и g2 в полном метрическом простран-ггве ( X, р) удовлетворяют условию. [11]
Примером двумерного сжимающего отображения является ротатор с трением, возбуждаемый периодич. [12]
Применение принципа сжимающих отображений, помимо требования преобразования некоторой области G в себя, содержит еще и требование сжимаемости. [13]
А является сжимающим отображением, то А имеет и притом единственную неподвижную точку. [14]
Идея применения принципа сжимающих отображений к интегральным уравнениям заключается в следующем. [15]