Гладкое отображение
Cтраница 1
Гладкое отображение ф класса п гладкого многообразия Мк класса т на гладкое многообразие Л класса т, т и, называется гладким гомеоморфизмом, если оно гомеоморфно и регулярно. Два многообразия называются гладко гомеоморфными, если существует гладкий гомеоморфизм одного из них на другое. [1]
 |
Погружения / и g. [2] |
Гладкое отображение /: V - W я-мерного многообразия V в ( / - мерное многообразие W, n q, называется погружением, если его дифференциал имеет максимальный ранг в каждой точке v е V. Два погружения называются регулярно гомотопными, если одно может быть деформировано в другое посредством некоторого гладкого семейства погружений. [3]
Гладкое отображение /: М - 7V называется вложением многообразия М в 7V, если отображение на образ /: М - / ( М) есть диффеоморфизм. [4]
Гладкое отображение л: ГМ - М, действующее по правилу л ( р, и) р, называют проектированием. [5]
Гладкое отображение /: N - М называется регулярным в точке x E. [6]
Гладкое отображение гладких многообразий /: А - - В трансверсальио подмногообразию СсВ ( обозначается ij C), если для любой точки а. [7]
Гладкому отображению g соответствует гладкая деформация gt, О t 1, отображений многообразия N1 в Mk. Из сказанного, в силу транзитивности понятия гладкой гомотопии, следует, что между отображениями / 0 и Д существует гладкая класса т - 2 гомотопия. [8]
Рассмотрим гладкое отображение f области вещественно-линейного пространства на область меньшей размерности. [9]
 |
Экспериментальная проверка теоремы Уитни. [10] |
Поскольку гладкие отображения встречаются повсеместно, повсюду должны встречаться и их особенности. А поскольку теория Уитни дает значительную информацию об особенностях отображений общего положения, можно попытаться использовать эту информацию для изучения большого количества разнообразных явлений и процессов во всех областях естествознания. В этой простой идее и состоит вся сущность теории катастроф. [11]
Поскольку гладкие отображения встречаются повсеместно, повсюду должны встречаться и их особенности. А поскольку теория Уитни дает значительную информацию об особенностях отображений общего положения, можно попытаться использовать эту информацию для изучения большого количества разнообразных явлений и процессов во всех областях естествознания. В этой простой идее и состоит вся сущность теории катастроф. [12]
Это гладкое отображение является расслоением. [13]
Поэтому гладкое отображение F: М - N между многообразиями порождает гладкое отображение F: T 7V - Т М меж: ду их кокасате льными расслоениями. [14]
Рассмотрим гладкое отображение F: А хЕ - В прямого произведения гладких многообразий А и Е в гладкое многообразие В. [15]
Страницы: 1 2 3 4