Cтраница 3
Интуитивно ясно, что гладкие отображения указанного вида локально устроены как линейные отображения I DHF. [31]
Доказать, что степень любого гладкого отображения S2k 1 в RP2k l четна. [32]
Доказать, что два гладких отображения S1 - S1 гомотопны тогда и только тогда, когда они имеют одинаковую степень. [33]
Композиция гладких отображений является гладким отображением. [34]
А) Пусть ф - гладкое отображение гладкого многообразия Mk в векторное пространство 67, регулярное в точ-ке а ЕЕ Mk, и я - проектирование пространства Сг вдоль одномерного подпространства В1 на пространство Аг-1. [35]
Доказать, что у композиции гладких отображений матрица Якоби является произведением матриц Якоби сомножителей. [36]
Оказывается, что два свойства гладких отображений - ограниченность якобиана ( коэффициента растяжения рима-нова объема) и локальная гомеоморфность в точках, где якобиан отличен от нуля - уже достаточны для доказательства неравенства u ( f) S log deg / с помощью имитации простейшего рассуждения для накрытий, приведенного в начале этого пункта. Последнее доказательство мы воспроизводим здесь. [37]
Эквивалентность и нормальные формы ростков гладких отображений. [38]
Определение, k - cmpyeu гладкого отображения / в точке х называется класс - касающихся в х отображений. [39]
Мера множества критических значений всякого достаточно гладкого отображения равна нулю. [40]
Оператор Р является С - гладким отображением расслоений. [41]
В дальнейшем, говоря о гладких отображениях, мы всегда будем предполагать, что п достаточно велико для наших целей. [42]
Для каких pi и дъ существует гладкое отображение Mgi на М92 ненулевой степени. [43]
Как правило, мы будем рассматривать достаточно гладкое отображение, когда функции rl ( f), i 1, 2, 3, имеют производные по t достаточно высокого порядка. Это свойство не зависит от выбранной в R3 системы координат. [44]
Здесь и далее мы не различаем непрерывные и гладкие отображения; это не приводит к недоразумениям. [45]