Cтраница 2
В теории квазиконформных отображений применяется также следующее понятие, сводящееся к понятию конденсатора. [16]
При изучении квазиконформных отображений с точки зрения уравнений в первую очередь интерес представляют вопросы существования и единственности решений. В этом направлении к настоящему времени получены значительные результаты как в отношении общности рассматриваемых систем, так и в отношении ослабления дифференциальных свойств. [17]
Задача о квазиконформном отображении - это зада1 о таком отображении плоской области, при котором в каждой точ: задается отношение полуосей того эллипса, в который переходит беек нечно малый круг на плоскости. [18]
Общее ( - квазиконформное отображение является решением нек-рой равномерно эллиптпч. Справедливо и обратное утверждение. Поэтому указанные выше результаты позволяют решить чисто аналитич. [19]
Отсюда, рассмотренные выше квазиконформные отображения называются линейными, а указанные сейчас - квазилинейными. [20]
Рассматриваются общие свойства квазиконформных отображений, вопросы, связанные с нормальностью семейств квазиконформных отображений, теоремы существования, а также поведение отображения в окрестности точки вырождения характеристик и вариационный метод решения экстремальных задач для квазиконформных отображений. [21]
Другое направление теории квазиконформных отображений связано с изучением эллиптических систем уравнений подобна тому, как теория конформных отображений связана с решением системы уравнений Коши - Римана. [22]
Ценным свойством семейства квазиконформных отображений является то, что путем нормировки отображений можно превратить любую последовательность отображений в компактную. Это свойство компактности, впервые замеченное П. П. Белинским [1, 2], мы сформулируем в следующем виде ( ср. [23]
Общая знача теории квазиконформных отображений плоских областей. [24]
Мы видим, что квазиконформные отображения полезны при изучении уравнений поверхностей типа уравнений со средней кривизной. [25]
Мы говорим, что квазиконформное отображение / ( г) u - - iv области D обладает характеристиками, удовлетворяющими в D ( внутри D) условию Гельдера с показателем 8 ( 0 S с 1), соответственно интегральному условию Гельдера, если характеристики а, Р, у; i. Pi, Ti удовлетворяют R D ( внутри D) этим условиям. [26]
Сильным средством здесь оказываются квазиконформные отображения. Для изучения распределения значений необходимо, чтобы это квазиконформное отображение асимптотических вело себя, как конформное. [27]
Основным инструментом при изучении квазиконформных отображений является понятие емкости конденсатора. [28]
Теория псевдоаналитических функций и квазиконформных отображений в принципе позволяет обобщить изложенный метод на случай дозвукового течения сжимаемого газа. В монографии [66] 1) это достигнуто путем доказательства существования обобщенного решения задачи Гильберта ( содержащей задачу Дирихле) для квазилинейного равномерно эллиптического уравнения, описывающего квазиконформное отображение. [29]
Наряду с приведенными определениями квазиконформных отображений рассматривались и некоторые другие, на которых мы здесь не останавливаемся. [30]