Cтраница 1
Конформные отображения и др. приложения к механике - Лаврентьев и Голубев. [1]
Конформное отображение в бесконечно малом. [2]
Конформное отображение производится следующим образом. Полоска в плоскости решетки шириной t ( шаг решетки) отображается на плоскость вне единичного круга, причем сам профиль переходит в контур единичного круга. Эта отображенная полоска в плоскости решетки должна представлять собой в таком случае листок поверхности Римана, а каждая аналогичная полоска в плоскости решетки - дальнейший листок, наложенный на первый. [3]
Конформное отображение f области плоскости г на плоскость w ( w f ( z)) - это такое преобразование, которое сохраняет ориентированные углы между линиями при переходе к образам этих линий. [4]
Конформные отображения, рассмотренные выше в § 34 и 35, пп. [5]
Конформное отображение, при котором углы сохраняются только по абсолютной величине, но изменяют направление отсчета на противоположное, называют конформным отображением 1-го рода. [6]
Конформное отображение сохраняет постоянными углы между любыми двумя линиями отображаемой фигуры; в частности, координатные линии х const, у const преобразуются в два семейства взаимно ортогональных кривых, и, наоборот, для любого конформного отображения существует некоторая ортогональная сетка кривых ( изотермическая сетка), которая преобразуется в декартову прямоугольную сетку. В табл. 2 - 9 приведены важнейшие конформные отображения. [7]
Конформное отображение широко применяется при изучении различных векторных и скалярных полей. [8]
Конформные отображения характеризуются тем, что в малом они ведут себя как ортогональные преобразования. Естественным представляется рассмотрение таких отображений, которые в малом ведут себя как аффинные преобразования. [9]
Конформные отображения ( 94) в случае, когда ф удовлетворяет условиям ( 96), известны под названием конциркуляр-ных отображений, а их теория носит название концирку лярной геометрии ( К. [10]
Конформное отображение относится к одному из основных понятий теории функций комплексного переменного и играет исключительно важную роль как в теоретическом отношении, так и при решении многих задач аэро - и гидромеханики, теории упругости, электро - и радиотехники, теплотехники, теории фильтрации и многих других технических дисциплин. [11]
Конформное отображение сохраняет постоянными углы между любыми двумя линиями отображаемой фигуры; в частности, координатные линии х const, у const преобразуются в два семейства взаимно-ортогональных кривых, и обратно: для любого конформного отображения существует некоторая ортогональная сетка кривых ( изотермическая сетка), которая преобразуется в декар-тову прямоугольную сетку. [12]
Конформное отображение называется конформным отображением / рода, если оно сохраняет абсолютную величину и знак угла, и конформным отображение / / рода, если оно меняет знак угла на противоположный. [13]
Конформные отображения используются при отыскании силовых и эквипотенциальных линий электростатического и магнитостатиче-ского плоских полей. Решение может быть найдено путем использования такого преобразования, которое сводило бы данную задачу к более простой, решение для которой известно. [14]
Конформное отображение преобразует линии х const, у const в семейство ортогональных траекторий в ш-плоскостн. [15]