Cтраница 2
Непрерывное отображение f: X - - Y хаусдор-фова пространства X в k - пространство Y совершенно в том и только том случае, если прообраз f - l ( Z) каждого компактного множества Z a Y компактен. [16]
Непрерывное отображение /: Х - У называется локальным гомеоморфизмом, если для каждой точки х X существует такая ее окрестность U ( x), что f U ( x) - гомеоморфизм окрестности U ( х) на открытое подпространство пространства У. [17]
Непрерывное отображение f: X - Y называется компактно накрывающим, если для каждого компакта В d Y найдется компакт A d X, такой, что f ( A) В. [18]
Непрерывное отображение w - / () называется внутренним ( Стоилов), если оно преобразует каждое открытое множество в открытое и никакой континуум не преобразует в точку. G самое на себя, что функция / ( а ( г)) является аналитической в G. [19]
Непрерывное отображение f ( x), определенное на множестве А векторного нормированного пространства Е со значениями в векторном нормированном пространстве F, называется дифференцируемым в точке х0, если существует линейное отображение пространства Е, касательное к / в точке хй. [20]
Непрерывное отображение - прообраз открытого множества открыт. [21]
Непрерывное отображение, сохраняющее углы между кривыми, проходящими через данную точку, называется конформным в этой точке. Если при этом сохраняются не только величины углов, но и направления их отсчета, то говорят о К. Если отображение является конформным во всех точках области D, то его называют К. Отображение посредством аналитической в некоторой области D функции комплексного переменного является К. [22]
Непрерывное отображение всякого связного пространства является связным пространством. [23]
Непрерывное отображение Я: - S S2 определяется следующим образом. [24]
Непрерывное отображение Р, отображающее п-мерный симплекс S В - пространства X в себя, имеет неподвижную точку. [25]
Непрерывное отображение Р, отображающее множество и в себя, имеет неподвижную точку. [26]
Непрерывное отображение Р, переводящее выпуклое компактное множество Q В-пространства X в себя, имеет неподвижную точку. [27]
Непрерывное отображение Р, переводящее замкнутое выпуклое множество Q В-пространства X в компактное множество А с: и, имеет неподвижную точку. [28]
Непрерывное отображение wf ( z) области G n - мерного евклидова пространства в re - мерное евклидово пространство наз. [29]
Непрерывное отображение переводит сходящиеся последовательности в сходящиеся. [30]