Cтраница 4
В § 2 мы определяем Сг-топологию на множестве дифференцируемых отображений многообразий. Мы показываем, что множество Сг-отображений с Сг-топологией является сепарабель-ным пространством Бэра и что С - отображения плотны в нем. Отсюда мы получаем топологии с теми же свойствами для пространств векторных полей и диффеоморфизмов. [46]
В § 7 рассматриваются некоторые свойства потенциальных операторов и дифференцируемых отображений. [47]
В 1953 году он за цикл работ по теории дифференцируемых отображений был удостоен премии Московского математического общества для молодых математиков. [48]
Мы снова не различаем гомеоморфизм ( непрерывное, но не обязательно дифференцируемое отображение) и диффеоморфизм. [49]
Мы снова не различаем гомеоморфизм ( непрерывное, но не обязательно дифференцируемое отображение) и диффеоморфизм. [50]
Пусть у f ( x) - взаимно однозначное и непрерывно дифференцируемое отображение открытого множества G на открытое множество ( G), причем обратное отображение х g ( y) также непрерывно дифференцируемо. [51]
Несколько лет назад была выделена категория многообразий Фреше и их дифференцируемых отображений, для которых справедлив ослабленный вариант теоремы об обратной функции. Эти многообразия, моделирующие их пространства Фреше и допустимые отображения называются ручными. [52]