Логистическое отображение

Cтраница 1

Логистическое отображение xk l ozt ( l - zt), 0 о sj 4, необратимо - каждому xk l соответствуют два прообраза. [1]

Хаос ( аттрактор Хенона. Крестиком показана одна из двух неустойчивых неподвижных точек.| Первые пять шагов построения канторова множества. [2]

Пример этого дает логистическое отображение. [3]

Кусочно-линейное отображение, имеющее цикл периода три и допускающее континуум хаотических траекторий. [4]

Как и для логистического отображения, можно легко построить траекторию, посещающую левую ( L) и правую ( R) ветвь графика в любой произвольной наперед заданной последовательности. Для этого итерируем отображение в обратном времени, выбирая точку-прообраз каждый раз на той ветви, которая предписана заданным RL-KOROM. [5]

Логистическое отображение при значении параметра А 2. Итерационная диаграмма, иллюстрирующая динамику на нескольких первых шагах дискретного времени при старте из начального состояния хо. [6]

Рассмотрим хаос в логистическом отображении, следуя замечательно простой идее, развитой в конце 40 - х годов Уламом и фон Нейманом. [7]

Символами этой эпохи стали логистическое отображение, система Лоренца, канторово множество, теория универсальности. [8]

Зависимость переменной х от дискретного времени п для логистического отображения при выходе по параметру из окна периода 3 с возникновением перемежаемости. [9]

Известно, что присущий логистическому отображению тип динамики с переходом к хаосу через удвоения периода и соответствующим устройством пространства параметров встречается в огромном количестве нелинейных диссипативных систем, относящихся к фейгенбаумовскому классу универсальности. Непременным атрибутом закритической области является присутствие окон устойчивости. Выход же из такого окна в одном из двух возможных направлений сопровождается перемежаемостью, как мы видели на примере логистического отображения. Отсюда следует, что перемежаемость должна быть так же распространена в нелинейных диссипативных системах, как и каскад удвоений периода. В качестве примера на рис. 17.8 иллюстрируется перемежаемость, наблюдаемая в системе Ресслера. [10]

Некоторое представление о критическом аттракторе логистического отображения дает итерационная диаграмма, показанная на рис. 16.1. На ней выделены два фрагмента, вблизи точек х О и х 1, которые показаны отдельно с возрастающим разрешением. Видно, что структура аттрактора воспроизводит себя при пересчете масштаба вблизи этих точек на факторы а и а2 соответственно. Причина появления фактора а вблизи точки экстремума понятна в свете результатов РГ анализа из предыдущей лекции. [11]

Показатель Ляпунова как функция параметра А. [12]

На рис. 9.3 приведен показатель Ляпунова логистического отображения. Положительные значения показателя соответствуют хаотическому движению Y, в то рремя как отрицательные значения указывают на регулярный режим. В табл. 9.2 приведены результаты моделирования логистического уравнения. [13]

При 60 отображение Энона сводится к логистическому отображению, исследованному Мэем и Фейгенбаумом. Получив аттрактор, сосредоточьте свое внимание на каком-нибудь малом его участке и увеличьте этот участок с помощью преобразования подобия. [14]

Последовательность итераций логистического отображения, начинающаяся с х 0 7. a - в области устойчивого цикла периода 3 при г - г - 0 02. б - в области перемежаемости пригс - г 0 002 ( Hirsch et al., 1981. [15]

Страницы: 1 2 3 4