Cтраница 4
В отображение gb: х - g ( b, x) из УИд &) в Мь есть непрерывное линейное отображение. [46]
Пусть 7 - центрированная радонов-ская гауссовская мера на локально выпуклом пространстве X и А: X - Y - секвенциально непрерывное линейное отображение со значениями в локально выпуклом пространстве Y. Тогда отображение А - - измеримый линейный оператор. [47]
Доказано, что оператор Т субскалярный тогда и только тогда, когда существуют компактное множество Z s С и непрерывное линейное отображение U: f - - U ( /) пространства ограниченных измеримых по Борелю функций на Z в В ( ЗЕ), такое, что ( i) / U ( f0) для функции / о ( А) ЕЕЕ 1 и Т U ( ft) для функции / 4 ( А); ( ii) U ( fft) - U ( f) Т для всех /; ( iii) если / - ограниченная последовательность, сходящаяся поточечно к нулю, то последовательность операторов U ( /) сильно сходится к нулю. [48]
Пусть Е и F - отделимые локально выпуклые пространства, причем F полуюефлексивно, и и: E - - F - непрерывное линейное отображение. [49]