Биективное отображение

Cтраница 1

Биективное отображение является взаимно однозначным отображением /: X - Y. [1]

Биективное отображение, сохраняющее порядок, не обязательно является изоморфизмом. Так, рассмотрим два частично упорядоченных множества ( И, О и ( ( j, ), у которых один и тот же носитель - множество всех натуральных чисел, а частичная упорядоченность различная. В частично упорядоченном множестве ( ( j, ) ( см. пример 2 п, 4.1) п т, если т делится на п без остатка; в ( ( j, ) - способ упорядочивания естественный. [2]

Биективное отображение ( 43) называется ( аффинной) системой координат, определяемой репером Oei... Ее обозначают обычно символом Oxl... Точка О называется началом системы координат. Прямая с заданным на ней репером Ое называется осью координат Ох с началом О. [3]

Биективное отображение, совпадающее со своим обратным, называется инволюцией. [4]

Биективное отображение / такое, что оно и / - 1 суть Си-отображения, наз. В этом случае X и Y и определяющие их ( - структуры наз. [5]

Биективное отображение ( х, y) - r - x - - iy переносит в поле К. [6]

Биективные отображения множества X на себя называются его преобразованиями. [7]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3.3. Биективное отображение / пространства X в пространство У называется гомсоморфным отображением или гомеоморфизмом, если как само отображение f, так и обратное к нему отображение / - являются непрерывными. [8]

Действие биективного отображение. [9]

Следовательно, биективное отображение Э позволяет сохранить желаемые свойства ательной плоскости, хотя в действительности в отсутствие канонического вложения з К 1 касательная плоскость не определена. [10]

БИЕКЦИЯ, биективное отображение, множества А в множество В - отображение /: Л - кВ, при к-ром различные элементы из А имеют различные образы и f ( A) B. Другими словами, / - взаимно однозначное отображение А на В, или отображение, являющееся одновременно инъекцией и сюръекцией. [11]

Выделено семейство биективных отображений пространств P ( V) в себя, называемых проективными преобразованиями. Проективное преобразование а - это отображение a: P ( V) - P ( V), которое строится по невырожденному линейному оператору Л: V - V таким образом, что образ элемента из P ( V) при отображении а есть образ при отображении Л одномерного подпространства, представляющего этот элемент. [12]

Тогда множества инъективных, сюръективных и биективных отображений f: X - X совпадают. [13]

Для того чтобы биективное отображение / топологического пространства Е на топологическое пространство Е было гомеоморфизмом, необходимо и достаточно, чтобы / и f - l были непрерывны; в этом случае / называют взаимно непрерывным. [14]

Для того чтобы биективное отображение / равномерного пространства Е на равномерное пространство Е было изоморфизмом, необходимо и достаточно, чтобы / и f - l были равномерно непрерывны. [15]

Страницы: 1 2 3 4